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Enunciado

Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 13.1 - Ex. 34

Quando uma mulher, em sapatos de salto alto, dá um passo, ela momentaneamente aplica todo o seu peso sobre um salto. Se a massa dela é 56,0 kg e a área do salto é de 1,00 cm², qual é a pressão exercida sobre o chão pelo salto? Compare sua resposta com a pressão exercida por um pé de elefante igual a 5000 kg, com as quatro pastas igualmente distribuída sobre o piso e cada pata com uma área de 400 cm².

Passo 1

Bom, primeiro nós precisamos saber a pressão exercida pelo salto sobre o chão. A pressão é dada por:

P = F A

No caso do salto, temos toda a força peso da mulher sendo aplicada a uma área de 1cm²:

P s a l t o = F g A s a l t o = m m u l h e r . g A s a l t o

Sabendo que:

m m u l h e r = 56   k g

A s a l t o = 1   c m ² = 0,0001   m ²

g = 9,81   m / s ²

P s a l t o = 56   k g . 9,81   m / s ² 0,0001   m ² = 5,49   x   10 6   P a

Podemos transformar em atm para facilitar:

P s a l t o = 5,49   x   10 6   P a   x 1   a t m 101325   P a = 54,2   a t m  

Terminamos a primeira parte do problema!

Passo 2

Para finalizar nós precisamos comparar esta pressão com a exercida pelo elefante. A força peso do elefante está dividida sobre suas quatro patas, então:

P e l e f a n t e = F g 4 A p a t a = m e l e f a n t e . g 4 . A p a t a

Sabendo que:

m e l e f a n t e = 5000   k g

A p a t a = 400   c m ² = 0,04   m ²

P e l e f a n t e = 5000   k g . 9,81   m / s ² 4.0,04   m ² = 0,31   x   10 6   P a

Podemos transformar em atm para facilitar:

P e l e f a n t e = 0,31   x   10 6   P a   x 1   a t m 101325   P a = 3,03   a t m

Relacionando as pressões:

P s a l t o P e l e f a n t e = 54,2 3,03 ≈ 18

P s a l t o ≈ 18 P e l e f a n t e

Resposta

P s a l t o ≈ 18 P e l e f a n t e

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