Uma das extremidades de uma barra longa, isolada na superfície lateral para impedir a perda de calor para o ambiente, está em contato térmico perfeito com água em ebulição (na pressão atmosférica), e a outra extremidade está em contato com um banho de água e gelo (Figura 17.31). A barra é composta por uma seção de 1,0m de cobre (com uma extremidade no vapor d’água) e ligada pela outra extremidade a uma seção de aço de comprimento L 2 (com extremidade imersa no banho de gelo). As duas seções da barra possuem uma seção reta com a mesma área de 4,0   c m 2 . A temperatura da junção entre o cobre e o aço é igual a 65   ° C depois de ser atingido o estado estacionário. a) Qual é a quantidade de calor por segundo que flui do lado em contato com o vapor para a extremidade imersa no banho de água e gelo? b) Qual é o comprimento L 2 da seção de aço?

Passo 1

Bom galera, vamos usar:

Q t = k A ∆ T L .

Q / t é o mesmo para as duas seções da haste.

Para o cobre: k c = 385   W / m ⋅ K .

Para o aço: k a = 50,2   W / m ⋅ K .

Passo 2

  1. Para a seção de cobre,
  2. Q t = ( 385   W / m ⋅ K ) ( 4,00 × 10 - 4   m 2 ) ( 100 ℃ - 65 ℃ ) 1,00   J / s = 5,39   J / s .

    Passo 3

  3. Para a seção de aço,

L = k A ∆ T ( Q / t ) = ( 5 0,2   W / m ⋅ K ) ( 4,00 × 10 - 4   m 2 ) ( 65 ℃ - 0 ℃ ) 5,39   J / s = 0,242   m .

A condutividade térmica do aço é muito menor que a do cobre, portanto, para os mesmos Δ T e A   e o menor L para o aço seria necessário para a mesma corrente de calor que o cobre.

Resposta

  1. 5,39   J / s
  2. 0,242   m
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