Enunciado

Uma das extremidades de uma barra longa, isolada na superfície lateral para impedir a perda de calor para o ambiente, está em contato térmico perfeito com água em ebulição (na pressão atmosférica), e a outra extremidade está em contato com um banho de água e gelo (Figura 17.31). A barra é composta por uma seção de 1,0m de cobre (com uma extremidade no vapor d’água) e ligada pela outra extremidade a uma seção de aço de comprimento L 2 (com extremidade imersa no banho de gelo). As duas seções da barra possuem uma seção reta com a mesma área de 4,0   c m 2 . A temperatura da junção entre o cobre e o aço é igual a 65   ° C depois de ser atingido o estado estacionário. a) Qual é a quantidade de calor por segundo que flui do lado em contato com o vapor para a extremidade imersa no banho de água e gelo? b) Qual é o comprimento L 2 da seção de aço?

Passo 1

Bom galera, vamos usar:

Q t = k A ∆ T L .

Q / t é o mesmo para as duas seções da haste.

Para o cobre: k c = 385   W / m ⋅ K .

Para o aço: k a = 50,2   W / m ⋅ K .

Passo 2

  1. Para a seção de cobre,
  2. Q t = ( 385   W / m ⋅ K ) ( 4,00 × 10 - 4   m 2 ) ( 100 ℃ - 65 ℃ ) 1,00   J / s = 5,39   J / s .

    Passo 3

  3. Para a seção de aço,

L = k A ∆ T ( Q / t ) = ( 5 0,2   W / m ⋅ K ) ( 4,00 × 10 - 4   m 2 ) ( 65 ℃ - 0 ℃ ) 5,39   J / s = 0,242   m .

A condutividade térmica do aço é muito menor que a do cobre, portanto, para os mesmos Δ T e A   e o menor L para o aço seria necessário para a mesma corrente de calor que o cobre.

Resposta

  1. 5,39   J / s
  2. 0,242   m
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que a barra da Figura 17.23a seja feita de cobre, tenha 45,0 cm de comprimento e ´rea da seção reta igual a 1,25c m 2 . Seja T H = 100 ° C e T C = 0 ° C . a) Qual é o gradiente de temperatura
Um carpinteiro constrói a parede externa de uma casa usando uma camada de madeira com 3,0 cm de espessura e uma camada de isopor com espessura de 2,2 cm na superfície interna da parede. A madeira poss
Uma panela com um fundo de aço de espessura igual a 8,50 mm está em repouso sobre um fogão quente. A área da base da panela é 0,150m 2 . A água no interior da panela está a 100℃ ℃, e são vaporizados 0
Um vaso cujas paredes são termicamente isoladas contém 2,40 kg de água e 0,450 kg de gelo, tudo a 0 ° C . Um tubo proveniente de um aquecedor que produz vapor de água em ebulição na pressão atmosféric