Uma panela com um fundo de aço de espessura igual a 8,50 mm está em repouso sobre um fogão quente. A área da base da panela é 0,150   m 2 . A água no interior da panela está a 100   ℃ , e são vaporizados 0,390   k g de água a cada 3,0 min. Calcule a temperatura da superficie inferior da panela que está em contato com o fogão.

Passo 1

O calor conduzido através do fundo da panela entra na água a 100   ° C para convertê-lo em vapor a 100   ° C . Podemos calcular a quantidade de fluxo de calor a partir da massa de material que muda de fase. Em seguida, usaremos a equação de transferência de calor na condução:

H = k A   T H - T C L

para calcular T H , a temperatura da superfície inferior da panela.

Passo 2

Assim,

Q = m L v = 0,390   k g 2256 × 10 3 J k g = 8,798 × 10 5   J

Passo 3

H = Q t = 8,798 × 10 5 J 180 s = 4,888 × 10 3   J / s

Então,

H = k A T H - T C L nos diz que:

T H - T C = H L k A = ( 4,888 × 10 3 J / s ) ( 8,50 × 10 - 3   m ) ( 50,2 W / m ⋅ K ) ( 0,150 m 2 ) = 5,52 ℃

⇒ T H = T C + 5,52 ℃ = 100 ℃ + 5,52 ℃ = 105,5 ℃

Quanto maior o T H - T C , maior o H e mais rápida a água ferve.

Resposta

105,5 ℃

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