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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas Adicionais - Ex. 108

Um feixe de luz branca (contendo todos os comprimentos de onda entre 400   n m e 700   n m ) incide perpendicularmente em uma rede de difração. Mostre que, independentemente do valor do espaçamento d das ranhuras, a segunda ordem e a terceira ordem se superpõem parcialmente.

Passo 1

E aí meus caros(as)! A questão da vez agora é a 106!

Bom! Temos aqui uma questão sobre redes de difração!

E o objetivo é mostrar que a segunda e terceira ordem se superpõem parcialmente!

Pois muito bem! Se liga só! A gente costuma chamar informalmente de ‘‘azul’’ o comprimento de onda de 400   n m e de ‘‘vermelho’’ o comprimento de onda de 700   n m .

Passo 2

Agora, vamos recorrer à equação abaixo para redes de difração...

d sen ⁡ θ = m λ

Para a terceira ordem do azul, m = 3 , temos que...

d sen ⁡ θ a z u l = 3 ⋅ 400   n m

d sen ⁡ θ a z u l = 1200   n m

Para a segunda ordem do vermelho, m = 2 , temos que...

d sen ⁡ θ v e r m e l h o = 2 ⋅ 700   n m

d sen ⁡ θ v e r m e l h o = 1400   n m

Só que o seno no primeiro quadrante é uma função crescente do ângulo, de modo que as equações anteriores deixam claro que θ v e r m e l h o para a segunda ordem é maior que θ a z u l para a terceira ordem... O que mostra que os espectros se superpõem, qualquer que seja o valor de d .

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

Costumamos chamar informalmente de “azul” o comprimento de onda de 400 nm e de “vermelho” o comprimento de onda

em que q é a posição angular da linha associada ao comprimen

Resposta

θ v e r m e l h o , s e g u n d a   o r d e m > θ a z u l , t e r c e i r a   o r d e m

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