Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 36.Problemas Adicionais - Ex. 107
Se, em uma figura de interferência de dupla fenda, existem 8 franjas claras dentro do primeiro pico lateral da envoltória de difração, e mínimos de difração coincidem com máximos de interferência, qual é a razão entre a separação das fendas e a largura das fendas?
Passo 1
E aí meus caros(as)! A questão da vez agora é a 106!
Bom! Temos aqui uma questão sobre difração por uma fenda!
E o objetivo é achar a razão entre a separação e a largura das fendas!
Pois muito bem! A gente sabe que o máximo de difração central ocupa o intervalo ...
Em que...
Passo 2
Já os máximos da figura de difração de fenda dupla são dados por...
E, assim, o número de máximos de interferência contidos no máximo central de difração pode ser definido como o número de valores de m para os quais a desigualdade...
Como o seno é uma função monotonicamente crescente no quarto e no primeiro quadrantes, nos quais estão todos os ângulos de interesse, também podemos escrever a seguinte desigualdade...
Em seguida, vamos reescrever a equação anterior como...
E assim, chegamos à seguinte desigualdade...
Passo 3
Só que como a nossa fenda é dupla, com franjas dentro do primeiro pico lateral... Devido à
simetria do padrão, o número de valores possíveis de é dado por...
Logo...
E portando a desigualdade do final do vai ficar assim...
E então, obtemos que a razão procurada vai estar dentro de um intervalo entre e !
em que q é a posição angular da linha associada ao comprimen