Exercícios de Difração em Fenda Simples - Lista de Exercícios Resolvida

Um experimento de difração de fenda única utiliza uma luz com um comprimento de onda de , que incide perpendicularmente em uma fenda com de largura. A tela de observação está a de distância da fenda.

Qual é a distância na tela entre o centro da figura de difração e o segundo mínimo de difração?

Qual deve ser a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que o primeiro mínimo de difração de uma fenda isolada seja observado para ?

Um feixe de luz com um comprimento de onda de 441 nm incide em uma fenda estreita.

Em uma tela situada a 2,00m de distância a separação entre o segundo mínimo de difração e o máximo central é .

1. Calcule o ângulo de difração do segundo mínimo.
2. Determine a largura da fenda.

Um som de frequência sai de uma sala por uma passagem de de largura.

Em que ângulos relativamente à perpendicular à linha central da passagem alguém fora da sala não escutará nenhum som?

Considere a velocidade do som no ar de e suponha que a fonte e o ouvinte estão ambos suficientemente longe da passagem para que a difração de Fraunhofer se aplique.

Despreze os efeitos de reflexões.

Os fabricantes de fios (e outros objetos de pequenas dimensões) às vezes usam um laser para monitorar continuamente a espessura do produto. O fio intercepta a luz do laser, produzindo uma figura de difração parecida com a de uma fenda com a mesma largura que o diâmetro do fio (Fig.36-39).

Suponha que o fio é iluminado com um laser de hélio-neônio, com um comprimento de onda de , e que a figura de difração aparece em uma tela situada a uma distância do fio. Se o diâmetro do fio é , qual é a distância observada entre dois mínimos de décima ordem (um de cada lado do máximo central) ?

A distância entre o primeiro e o quinto mínimo da figura de difração de uma fenda é com a tela a de distância da fenda quando é usada uma luz com um comprimento de onda de .

1. Determine a largura da fenda.
2. Calcule o ângulo do primeiro mínimo de difração.

Uma fenda é iluminada com um feixe de luz que contém os comprimentos de onda e , escolhidos de tal forma que o primeiro mínimo de difração da componente coincide com o segundo mínimo da componente .

1. Se , qual é o valor de ?
2. Determine para que número de ordem um mínimo da componente coincide com o mínimo da componente cujo número de ordem é
3. Determine para que número de ordem um mínimo da componente coincide com o mínimo da componente cujo número de ordem é

Uma fenda com largura igual a é iluminada por um feixe de raios paralelos de comprimento de onda igual a .

A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de da fenda.

A intensidade no centro do máximo central é igual a .

1. Qual é a distância sobre a tela entre o centro do máximo central e o primeiro mínimo?
2. Qual é a intensidade em um ponto situado no centro do segmento que une o máximo central com o primeiro mínimo?

Um feixe de luz vermelha de comprimento de onda igual a proveniente de um laser de hélio-neônio passa por uma fenda com largura de .

A figura de difração é observada sobre uma tela situada a uma distância de da fenda.

Defina a largura de uma franja brilhante como a distância entre os dois mínimos existentes de cada lado da respectiva franja.

1. Qual é a largura da franja brilhante central?
2. Qual é a largura da primeira franja brilhante situada de cada lado da franja central?

A Fig.36-41 mostra a variação do parâmetro da Eq.36-6 com o seno do ângulo em um experimento de difração de fenda única usando uma luz com um comprimento de onda de .

A escala do eixo vertical é definida por . Determine:

1. A largura da fenda.
2. O número total de mínimos de difração (dos dois lados do máximo central).
3. O menor ângulo para o qual existe um mínimo.
4. O maior ângulo para o qual existe um mínimo.

Uma luz monocromática com um comprimento de onda de incide em uma fenda com de largura. A distância entre a fenda e a tela é .

Considere um ponto da tela situado a de distância do máximo central. Calcule:

1. O valor de nesse ponto.
2. O valor de .
3. A razão entre a intensidade nesse ponto e a intensidade do máximo central.

Com relação aos modelos para a luz, o modelo de raios e o modelo ondulatório, e considerando a situação onde a luz atinge uma abertura com um determinado tamanho , é correto afirmar que:

1. O tamanho da abertura não influencia na escolha do modelo, podemos sempre tratar a luz tanto como um raio que se desloca em linha reta como uma onda.
2. Independente do tamanho , a luz sempre se espalha por trás da abertura, ou seja, a difração é sempre importante.
3. Se o espalhamento devido à difração for menor do que o tamanho da abertura, usamos o modelo de raios nessa situação e consideramos que a luz se desloca em linhas retas.
4. Se o espalhamento devido à difração for maior do que o tamanho da abertura, usamos o modelo de raios nessa situação e consideramos que a luz se desloca em linhas retas.
5. Se o espalhamento devido à difração for menor do que o tamanho da abertura, usamos o modelo ondulatório da luz, pois nessa situação a difração tem um papel importante..

​​Um aparelho produz um feixe de luz, o qual propagando-se no ar, incide sobre uma fenda muito estreita e ilumina um anteparo posicionado a uma grande distância. A franja brilhante central no anteparo possui de largura.

                                    Qual das seguintes ações fará com que a largura desse máximo central diminua? 

 Aumentar a intensidade da luz 

 Aumentar o comprimento de onda da luz 

 Diminuir o comprimento de onda da luz 

 Diminuir a largura da fenda 

 Realizar este experimento dentro d'água. 

Luz de comprimento de onda igual a proveniente de uma fonte distante incide sobre uma fenda com largura igual a e a figura de difração resultante é observada sobre uma tela situada a uma distância de da fenda.

Qual é a distância, em , entre as duas primeiras franjas escuras situadas de cada lado da franja brilhante central?

6. Nenhuma das anteriores

No fenômeno de difração por fenda única gerada por onda monocromática em uma tela de observação distante, a distância entre o mínimo de ordem e o de ordem é de . A tela dista da fenda e o comprimento de onda de luz é .

Determine a largura da fenda.

Calcule o ângulo do mínimo de difração de ordem .

Um feixe de luz monocromático incide sobre uma fenda simples de largura . Em uma tela plana que está a de distância do anteparo plano que contém a fenda, observa-se que a franja central tem de largura. Com base nesses dados, determine o comprimento de onda da luz incidente:

a) .

b) .

c) .

d) .

Escolha a opção correta e justifique:

Porque é mais fácil calcular as diferenças de percurso em um experimento de difração por uma única fenda se a distância até a tela é muito maior que a largura da fenda?

(a ) Porque a largura da fenda é da ordem de um comprimento de onda.

(b ) Porque a distância percorrida pelos raios luminosos é da mesma ordem que a distância entre a fenda e a tela de observação.

(c ) Porque os raios luminosos que passam por diferentes pontos da fenda podem ser considerados paralelos.

(d ) Porque os raios luminosos que chegam ao mesmo ponto da tela de observação estão todos em fase.

A luz de um laser de He-Ne de comprimento de onda de incide numa fenda simples com largura de . Qual é o comprimento do máximo central (a distância entre franjas escuras contíguas ao máximo central) num anteparo a de distância?

a) .

b) .

c) .

d) .

Em um experimento de fenda dupla, uma aluna observa que a intensidade máxima luminosa, no centro de cada franja brilhante, vale (candela, unidade clássica de intensidade luminosa). A aluna resolve então, com um instrumento cortante apropriado, abrir mais uma fenda, ao lado da segunda, de forma que a separação entre a terceira fenda e a segunda seja igual à separação entre a segunda e a primeira. Qual a diferença entre a nova intensidade luminosa máxima e a anterior?

1. a menos (franjas menos brilhantes com a terceira fenda).
2. a menos (franjas menos brilhantes com a terceira fenda).
3. a mais (franjas mais brilhantes com a terceira fenda).
4. a mais (franjas mais brilhantes com a terceira fenda).
5. Nenhuma.

Considere as seguintes afirmações abaixo e determine o item correto:

1. Duas fontes são ditas coerentes quando a diferença de fase entre elas é nula.
2. O princípio da superposição não se aplica a fontes não coerentes.
3. Um feixe monocromático de luz não sofre alteração de sua frequência quando é difratado.

1. Apenas e estão corretas.
2. Todas estão corretas.
3. Apenas e estão corretas.
4. Apenas está correta.
5. Apenas está correta.

(b)Em um outro experimento, as duas fendas do item (a) são substituídas por uma única fenda de largura a = 2 . m. Determine, em metros, a largura do máximo central da figura de difração observada no anteparo. Sugestão: substitua os valores numéricos apenas na resposta final.

Um feixe de luz de frequência passa por um anteparo opaco com uma única fenda de largura de . A figura de difração é observada sobre uma tela a uma distância de do anteparo. Considere que o índice de refração do ar vale e, para pequenos ângulos, vale a aproximação .

1. Determine a abertura angular da franja brilhante central, delimitada pelos dois mínimos existentes de cada lado dessa franja.
2. Na tela, a que distância o mínimo de ordem está do máximo central de intensidade?
3. Considere que o experimento é submerso em um aquário cheio de água . Determine, na tela, a distância entre o mínimo de ordem e o máximo central.

Fornos de microondas possuem, na porta, uma grade metálica com furos que permitem observar a comida no seu interior. O diâmetro desses furos é escolhido de modo que as microondas não possam atravessar nem difratar por eles, sendo então refletidas de volta para o interior do forno. Por outro lado, a luz visível deve poder atravessá-los sem sofrer difração ou interferência apreciáveis. Para isso ocorrer, é preciso que

Uma fenda de de largura é iluminada por uma luz monocromática. Franjas de difração são observadas em uma tela a de distância.

Se a segunda faixa escura está a da faixa central clara, qual é o comprimento de onda da luz, em ?

Dois comprimentos de onda, , são usados separadamente em experimentos de difração de fenda única. O diagrama mostra as intensidades em uma tela de visão distante em função do ângulo feito pelos raios com o eixo central (direção direta). Se ambos os comprimentos de onda forem usados simultaneamente, em qual ângulo a luz na tela é puramente de ?

1. A
2. B
3. C
4. D
5. E

Uma onda plana monocromática incide em uma fenda retangular de largura . A direção de propagação da onda incidente é perpendicular ao plano da abertura. Um padrão de difração é observado em um anteparo bem distante da abertura.

Imagine que, para um ponto do anteparo, a diferença do caminho percorrido entre a onda secundária produzida pelo ponto mais alto da abertura e a onda secundária produzida pelo ponto médio seja um comprimento de onda da luz incidente.

Pode-se afirmar que este ponto corresponde ao:

1. Primeiro mínimo de difração
2. Segundo mínimo de difração
3. Primeiro máximo de difração
4. Segundo máximo de difração
5. Terceiro mínimo de difração
6. Terceiro máximo de difração

Um estudante de Física dispõe de uma fonte de luz de comprimento de onda igual a colocada à frente de uma rede de difração de 4000 linhas por centímetro. Determine os ângulos correspondentes às duas primeiras linhas brilhantes projetadas em uma parede.

Luz proveniente de uma fonte monocromática de comprimento de onda é difratada por uma fenda de largura em um anteparo paralelo às frentes de ondas planas. A figura de difração é observada em uma tela distante.

(a) Se o primeiro mínimo da figura de difração ocorre em um determinado ângulo contado a partir da região central, calcule a largura da fenda. Considere a aproximação válida para ângulos pequenos.

(b) Num segundo experimento, luz de comprimento de onda é difratada pela mesma fenda produzindo o primeiro máximo secundário no mesmo ângulo do item (a). Qual a relação entre e ?

(c) Calcule a abertura da fenda para que a largura da franja brilhante na região central da figura de difração seja diminuída para 1/3 do valor.

Um feixe de laser com comprimento de onda de é colimado por uma fenda retangular de largura de . Considerando os efeitos da difração por uma fenda retangular, determine a largura do feixe ao atingir a Lua. Considere a distância média entre a Terra e a Lua.

(a) .

(b) .

(c) .

(d) .

(e)

Uma radiação eletromagnética, de comprimento de onda se propagando no ar, incide perpendicularmente sobre um plano contendo uma única fenda, cuja largura é .

Uma figura de difração é observada sobre um anteparo situado à uma distância do plano da fenda. Determine:

1. a posição angular dos mínimos de difração observados no anteparo no intervalo ;
2. o número de máximos observados no intervalo ;
3. a diferença espacial entre os mínimos de difração de ordem e ;

Uma pesquisadora está analisando uma estrela distante usando uma rede de difração que possui (ou ). No entanto, a rede é danificada acidentalmente e ela é forçada a trocar por uma que possui , mantendo o resto do experimento intacto. Que modificação ela percebe nas franjas luminosas observadas?

1. O espaçamento entre as franjas dobra.
2. O espaçamento entre as franjas cai pela metade.
3. A intensidade luminosa do centro das franjas é duplicada.
4. A intensidade luminosa do centro das franjas é reduzida a um quarto.
5. A cor das franjas é alterada.

Em um experimento de difração por uma fenda simples, ao se aumentar a largura da fenda, pode-se afirmar que

a) a largura da faixa brilhante diminui.

b) as distâncias entre faixas escuras consecutivas aumentam.

c) o comprimento de onda da radiação que passa pela fenda aumenta.

d) a intensidade da radiação que passa pela abertura diminui.

Duas fendas separadas por são iluminadas com luz verde (). Calcule a distância (em cm) da região central brilhante até a quinta faixa brilhante se a tela estiver atrás das fendas.

A diferença de fase entre as duas ondas que dão origem a uma franja escura no experimento de fenda dupla de Young é (onde m = número inteiro)

1. zero

Ondas que se propagam na água atingem uma fenda. Os padrões observados após a onda atravessar a abertura são exibidos abaixo em 2 situações distintas, A e B, para as quais o comprimento de onda da onda incidente e a largura da abertura foram variados de um caso para outro.

Considerando os 2 casos A e B acima, qual das seguintes afirmações é verdadeira?

1. Nenhuma das figuras mostra o fenômeno da difração. Nos 2 casos o comprimento de onda é muito menor que a largura de abertura.
2. Difração ocorre na situação A mas não ocorre na situação B , porque o comprimento de onda na situação B é muito menor que a largura da abertura.
3. Difração ocorre na situação B mas não ocorre na situação A , porque o comprimento de onda na situação B é muito menor que a largura da abertura.
4. As 2 figuras A e B mostram o fenômeno da difração. Nos 2 casos, o comprimento de onda é aproximadamente do tamanho da abertura.
5. Difração ocorre na situação B mas não ocorre na situação A , porque o comprimento da onda na situação é aproximadamente do tamanho da abertura.

Uma frente de ondas planas atinge uma barreira com uma pequena abertura (de dimensões muito menores que o comprimento de onda). O formato da frente de ondas do outro lado da barreira pode ser descrito como:

Frente de ondas planas (Figura )

Frente de ondas circulares (Figura )

Frente de ondas sinusoidal (Figura c)

Propagação retilínea (Figura ).

Uma onda plana monocromática incide em uma fenda de largura . A direção de propagação da onda incidente é perpendicular ao plano da abertura. Um padrão de difração é observado em um anteparo distante da abertura, de modo que o regime de Fraunhofer é válido.

Com relação as regiões escuras no anteparo, pode-se afirmar que:

1. Ao aumentarmos a distância do anteparo à fenda, a distância entre as franjas aumenta.
2. Ao reduzirmos o comprimento de onda pela metade, as regiões que eram originalmente de mínimo permanecem pontos de interferência destrutiva.
3. Ao diminuirmos a largura da fenda, a distância entre as franjas diminui.

1. Apenas é verdadeira
2. Apenas é verdadeira
3. Apenas é verdadeira
4. Apenas e são verdadeiras
5. Apenas e são verdadeiras
6. Apenas e são verdadeiras

Onde um objeto deve ser colocado na frente de uma lente convergente para obter uma imagem virtual?

1. No ponto focal
2. Com o dobro da distância focal
3. Maior que a distância focal
4. Entre o ponto focal e a lente
5. Entre a distância focal e o dobro da distância focal