Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.11 - Ex. 65

Na Fig. 11-56, uma criança de está em pé na borda de um carrossel estacionário de raio . O momento de inércia do carrossel em relação ao eixo de rotação é . A criança agarra uma bola de massa lançada por um colega. Imediatamente antes de ser agarrada, a bola tem uma velocidade de módulo que faz um ângulo com uma reta tangente à borda do carrossel, como mostra a figura. Qual é a velocidade angular do carrossel imediatamente após a criança agarrar a bola?

Passo 1

Como não há torque resultante, podemos usar a lei da conservação do momento angular. Para tanto, vamos iniciar calculando o momento de inércia inicial através da definição do produto vetorial:

Substituindo os valores, temos:

Passo 2

Vamos calculcar agora o momento de inércia do sistema após a criança segurar a bola:

Substituindo os valores:

Passo 3

Aplicando a lei de conservação do momento angular:

Substituindos os valores e isolando :

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma esfera maciça com 36,0N de peso sobe rolando um plano inclinado com um ângulo de 30,0 ° . Na base do plano inclinado, o centro de massa da esfera possui uma velocidade de translação de 4,90m / s .

Uma barra fina e homogênea com 0,5 m de comprimento e 4 k g de massa pode girar em um plano horizontal em torno de um eixo vertical que passa pelo centro da barra. A barra está em repouso quando uma b

Uma bolinha de massa de modelar, de massa m , cai do teto sobre a borda de uma plataforma giratória de raio R e momento de inércia I o que gira livremente com uma rapidez angular ω 0 em torno do seu e

Suponha que, na figura, l = 0,60 m , L = 2,0 m , M = 0,80 k g e m = 0,40 k g . O fio se rompe quando a rapidez angular do sistema se aproxima de um valor crítico ω i , ao mesmo tempo que a tensão no f

Uma barra uniforme, de massa M e comprimento L , está sobre uma mesa horizontal sem atrito. Uma bolinha de massa de modelar, de massa m = M / 4 , move-se ao longo de uma linha perpendicular à barra. D