Na Fig. 27-61, o valor de R , pode ser ajustado através de um contato deslizante até que os potenciais dos pontos a e b sejam iguais. (Um teste para verificar se essa condição foi satisfeita é ligar temporariamente um amperímetro sensível entre os pontos a e b ; se os potenciais dos dois pontos forem iguais, a indicação do amperímetro será zero.) Mostre que quando esta condição é satisfeita, R x = R s R 2 / R 1 . Uma resistência desconhecida ( R x pode ser medida em termos de uma resistência de referência ( R s ) usando este circuito, conhecido como ponte de Wheatstone.

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos que formar uma ponte de Wheatstone a partir do circuito dado no enunciado e provar que quando a ponte está perfeitamente equilibrada, temos que

R x = R s R 2 / R 1

Tem ideia de como fazemos isso? 👀

Vamos considerar a corrente i 1 , sendo aquela que passa pelos resistores 1 e 2. Vamos definir que a corrente é positiva quando está indo para a direita. Também, vamos definir i 2 a corrente que passa pelos resistores s e x com sentido para a direita. Dessa forma, temos que a lei das malhas nos dá:

R 1 + R 2 i 1 – R x + R s i 2 = 0

Veja só! 😉

Passo 2

Como dito pelo enunciado o potencial é o mesmo nos pontos a e b , a diferença de potencial em cima de R 1 é igual a diferença de potencial em cima de R s :

i 1 R 1 = i 2 R s

i 2 = i 1 R 1 R s

Assim:

R 1 + R 2 i 1 – R x + R s R 1 R s i 1 = 0

Manipulando essa equação, chegamos em

R 1 + R 2 - R x R 1 R s - R 1 = 0

R 2 - R x R 1 R s = 0

R x = R 2 R S R 1

Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

R x = R 2 R S R 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados