Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 28.Problemas Adicionais - Ex. 89

Na Fig. 28-58, um elétron de massa m, carga e velocidade inicial perpendicular ao plano da

placa superior, penetra em uma região entre duas placas separadas por uma distância e submetidas a uma diferença de potencial , com uma velocidade inicial perpendicular ao plano da placa superior. Na região entre as placas existe um campo magnético de módulo que aponta para dentro do papel. Considerando a velocidade inicial do elétron tão pequena que pode ser desprezada, determine o menor valor de para o qual o elétron não se choca com a placa superior.

Passo 1

Como a velocidade inicial do elétron pode ser desprezada, no início temos apenas energia potencial e ela deve ser toda convertida em energia cinética:

Passo 2

Quando o elétron penetra nessa região entre as placas, a força magnética ele sofre é igual a força centrípeta. Para que ele não se choque na placa superior, o raio da trajetória deve ser , assim igualando as forças temos:

Passo 3

Daí substituindo a velocidade na expressão da energia lá do passo 1 e substituindo por temos:

E simplificando teremos:

Resposta

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