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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.Problemas Adicionais - Ex. 80

(a) Na Fig. 28-8, mostre que a razão entre o módulo E do campo elétrico de Hall e o módulo E c do campo elétrico responsável pelo movimento das cargas (corrente) é dado por

E E c = B n e ρ

em que ρ é a resistividade do material e n é a concentração de portadores de carga. (b) Calcule o valor numérico dessa razão para os dados do Problema 13. (Sugestão: consulte a Tabela 26-1.)

Passo 1

Primeiramente, vamos escrever as seguinte relações para a densidade de corrente:

J = n e v d

onde v d é a velocidade de deriva dos elétrons. Por outro lado,

J = E c ρ

E_c é o campo elétrico que age na direção da corrente, igualando as duas formas:

E c ρ = n e v d

E c = ρ n e v d

Também sabemos a fórmula do campo elétrico do efeito Hall:

E = v d B

Portanto a razão entre os campos elétricos é:

E E c = B n e ρ

Passo 2

(b)Usando os valores da tabela 26-1, para a fita de cobre da questão 13:

E E c = 0,65 8,47 × 10 28 1,60 × 10 - 19 1,69 × 10 - 8 = 2,84 × 10 - 3

Resposta

(a) E E c = B n e ρ

(b) E E c = 2,84 × 10 - 3

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