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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 64

A Fig. 31-61a mostra um fio curvado na forma de uma bobina circular de uma única espira transportando uma corrente i. Na Fig. 31-61b o mesmo fio foi curvado mais apertadamente, resultando numa bobina de duas espiras, com a metade do raio original, (a) Sendo Bb e Ba os módulos dos campos magnéticos nos centros das duas bobinas, qual é a razão Bb/Ba. (b) Qual é a razão entre os módulos dos momentos de dipolo das bobinas?

Passo 1

Fala galera, bora lá! No centro do circuito x = 0 , o campo magnético em a é

B a = μ 0 i 2 R

Como

2 π R n = 1 2 2 π R       →       R n = 1 2 R

Passo 2

O campo magnético em b é

B b = 2 μ 0 i 2 R 2

A razão entre os campos será

B b B a = 2 μ 0 i 2 R 2 μ 0 i 2 R = 4

Passo 3

O momento de dipolo é definido por

μ = N i A

O momento de dipolo em a é

μ a = i π R 2

Passo 4

O momento de dipolo em b é

μ b = 2 i π R 2 4

A razão entre os momentos de dipolo é

μ b μ a = 2 i π R 2 4 i π R 2

μ b μ a = 1 2

Resposta

  1. B b B a = 4
  2. μ b μ a = 1 2

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