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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 31.Exercícios e Problemas - Ex. 60

Um solenoide longo com 10,0 espiras/cm e um raio de 7.00 cm transporta uma corrente de 20,0 mA. Uma corrente de 6.00 A flui num condutor retilíneo localizado ao longo do eixo do solenóide. (a) A que distância radial do eixo, a direção do campo magnético resultante fará 45° com a direção axial? (b) Qual é o módulo do campo magnético nesta posição?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Do solenóide nós temos

B s = µ 0 n i s = µ 0 1000 20,0 × 10 - 3

B s = μ 0 ( 200 )

Passo 2

Do fio temos

B w = μ 0 i w 2 π r = μ 0 6,0 2 π r = 0,955 μ 0 r

B w = 0,955 μ 0 r

Passo 3

Esses campos estão em ângulos retos, então estamos interessados em quando

tan ⁡ 4 5 ° = B w / B s , ou

tan ⁡ 45 ° = 0,955 μ 0 r μ 0 200

Isolando r

r   = 0,955 tan ⁡ 4 5 ° 200 = 4,775 × 10 - 3   m

Passo 4

O módulo do campo magnético nesta posição é

B w = 0,955 μ 0 4,775 × 10 - 3   = 1,2   μ T

Resposta

  1. r = 4,775 × 10 - 3   m
  2. B w = 1,2   μ T

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