Enunciado

Na Fig. 6-49, uma alpinista de 49 kg está subindo por uma "chaminé". O coeficiente de atrito estático entre as botas e a pedra é 1,2 ; entre as costas e a pedra é 0,80 . A alpinista reduziu a força que está fazendo contra a pedra até que se encontra na iminência de escorregar. (a) Desenhe um diagrama de corpo livre da moça. (b) Qual é o módulo da força que a moça exerce contra a pedra? (c) Que fração do peso da moça é sustentada pelo atrito dos sapatos?

Passo 1

Então galera , a primeira coisa que devemos fazer é construir o diagrama de corpo livre da alpinista:

A força que a alpinista exerce sobre a pedra não é mostrada (já que o diagrama mostra apenas as forças que são exercidas sobre ela), mas está relacionada às forças normais F N 1 e F N 2 exercidas horizontalmente sobre os sapatos e sobre as costas da alpinista, respectivamente.

Passo 2

Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y ( x para a direita e y para cima), e como não há aceleração em nenhuma direção,

F N 1 - F N 2 = 0

f 1 + f 2 - m g = 0

De acordo com a primeira equação, as forças normais são iguais: F N 1 =   F N 2   =   F N . Assim, temos que :

f 1 = μ s 1 F N

f 2 = μ s 2 F N

e, portanto,

f 1 = μ s 1 μ s 2 f 2

Assim, a segunda equação, f 1   +   f 2   –   m g   =   0 , nos dá :

μ s 1 μ s 2 + 1 f 2 = m g

que (para m   =   49   k g ) nos dá f 2   =   192   N . Portanto, F N = f 2 μ s 2 = 240 N é o módulo da força que a alpinista exerce sobre a pedra.

Passo 3

De acordo com os cálculos acima f 1 = μ s 1 F N = 288 N , o que significa que

f 1 P = 288 49 ( 9,8 ) = 0,60

ou seja, 60% do peso da alpinista é sustentado pelo atrito dos sapatos .

Tranquilo pessoal?? Bora resolver mais questões então

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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