Na Fig. 8-27, um carro de montanha-russa de massa atinge o cume da primeira elevação com uma velocidade a uma altura . O atrito é desprezível. Qual é o trabalho realizado sobre o carro pela força gravitacional entre este ponto e (a) o ponto , (b) o ponto e (c) o ponto ? Se a energia potencial gravitacional do sistema carro-Terra é tomada como nula em , qual é o seu valor quando o carro está (d) em e (e) em ? Se a massa é duplicada, a variação da energia potencial gravitacional do sistema entre os pontos e aumenta, diminui ou permanece a mesma?

Como o ponto inicial e o ponto possuem a mesma altura, então pela podemos afirmar que o trabalho entre esses dois pontos é zero, pois:

Substituindo na

b) Vamos usar novamente a , agora para determinar o trabalho entre o ponto inicial e o ponto :

Repara que a altura do ponto é metade da inicial,

c) Faremos de maneira análoga a anterior para calculcar o trabalho entre o ponto inicial e ponto :

Repara que a altura no ponto é zero,

d) Quando ele fala que em a energia potencial é nula, usamos ali como nossa origem para . Assim, para calculcar a energia potencial para os pontos :

E para o ponto :

e) Como a variação da energia potencial é:

Se a massa for dobrada, então a variação da energia potencial também será dobrada.