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Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 9.9 - Ex. 55

Na Fig. 9-61, uma bola de massa m   =   60   g é disparada com velocidade v i =   22   m / s para dentro do cano de um canhão de mola de massa M   =   240   g inicialmente em repouso sobre uma superfície sem atrito. A bola fica presa no cano do canhão no ponto de máxima compressão da mola. Suponha que o aumento da energia térmica devido ao atrito da bola com o cano é desprezível. (a) Qual é a velocidade escalar do canhão depois que a bola para dentro do cano? (b) Que fração da energia cinética inicial da bola fica armazenada na mola?

Passo 1

  1. Oi, galerinha! Tudo bom? Vamos resolver essa questão usando a conservação do momento total do sistema.

    2. Inicialmente nós temos apenos uma bola de massa m e velocidade v i . E ao final o sistema é composto pela bola e canhão e v a velocidade final do sistema bola-canhão. Igualando os momentos temos,

    m v i   =   ( m   +   M ) v

    Isolando v

    v = m v i m + M

    Substituindo os dados do enunciado,

    v = 60 g 22 m s 60   g + 240   g = 4,4 m / s

    Passo 2

  2. Bom pessoal, aqui nós temos que a energia cinética inicial é

K i = m v i 2 2

e a energia cinética final é dada por :

K f = m + M v 2 2 = m 2 v i 2 2 ( m + M )

Como de acordo com o enunciado , ∆ E = 0 , a diferença K i - K f é igual a energia U m armazenada na mola :

U m = m v i 2 2 - m 2 v i 2 2 m + M

U m = m v i 2 2 1 - m m + M

U m = m v i 2 2 M m + M

Assim, a fração da energia cinética inicial que fica armazenada na mola é

U m K i = M m + M = 240 60 + 240 = 0,8

Resposta

v = 4,4 m / s

U m K i = 0,8

Tranquilo galera? Bora resolver mais questões então

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