Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.3 - Ex. 33
Em um campo de futebol com lama, um zagueiro de se choca com um jogador meio-de-campo de . Imediatamente antes da colisão, o zagueiro se deslocava com velocidade de do sul para o norte e o outro jogador se deslocava com velocidade de do oeste para o leste. Qual é a velocidade (módulo, direção e sentido) com a qual os dois jogadores se movem unidos após a colisão?
Passo 1
Então galera, como um jogados está se deslocando horizontalmente e um está se deslocando verticalmente, precisamos escrever a lei de conservação do momento linear para os dois eixos, separadamente, ok? Para o eixo , temos:
No qual os termos são:
massa do zagueiro;
massa do meio-de-campo;
velocidade inicial do zagueiro em ;
velocidade inicial do meio-de-campo;
velocidade dos jogadores unidos após a colisão.
Note que para o eixo a velocidade do zagueiro é nula, uma vez que ele se move na vertical e não na horizontal.
Passo 2
Substituindo os valores que temos, teremos o seguinte:
Passo 3
Agora fazendo a mesma coisa para o eixo , teremos:
No qual os termos são:
massa do zagueiro;
massa do meio-de-campo;
velocidade inicial do zagueiro em ;
velocidade inicial do meio-de-campo em ;
velocidade dos jogadores unidos após a colisão.
Note que agora a velocidade nula é do meio-de-campo, uma vez que este se move horizontalmente e não verticalmente.
Passo 4
Substituindo os valores que temos, teremos o seguinte:
Agora que temos os valores da velocidade em e em , basta utilizarmos o teorema de Pitágoras para descobrirmos o módulo da velocidade, certo? Dessa forma, teremos:
Para descobrirmos o sentido, precisamos determinar o ângulo compreendido entre as velocidades:
O sentido do módulo da velocidade é nordeste.