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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 35.Problemas Adicionais - Ex. 41

Na Fig. 31-7, faça R = 200 Ω , C = 70,0 μ F , L = 230 m H . f d = 60,0   H z e E m = 36,0   V .

Determine o valor (a) de Z ; (b) de ϕ (c) de I. (d) Desenhe um diagrama fasorial.

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

  ( a )   A   r e a t â n c i a   c a p a c i t i v a   é

X C = 1 ω d C = 1 2 π f d C = 1 2 π ( 60,0 H z ) 70,0 × 10 - 6 F = 37,9 Ω

A reatância indutiva é

X L = ω d L = 2 π f d L = 2 π ( 60,0 H z ) 230 × 10 - 3 H = 86,7 Ω .

Assim

Z = R 2 + X L - X C 2 = ( 200 Ω ) 2 + ( 37,9 Ω - 86,7 Ω ) 2 = 206 Ω

Passo 2

( b )   O   â n g u l o   d e   f a s e   ế

ϕ = t a n - 1 ⁡ X L - X C R = t a n - 1 ⁡ 86,7 Ω - 37,9 Ω 200 Ω = 13 , 7 ∘

Passo 3

(c) A amplitude da corrente é

I = ϵ m Z = 36,0 V 206 Ω = 0,175 A

Passo 4

(d) Vamos primeiro calcular as amplitudes das tensões entre os terminais dos componentes do circuito:

V R = I R = ( 0,175   A ) ( 200 Ω ) = 35,0   V , V L = I X L = ( 0,175   A ) ( 86,7 Ω ) = 15,2   V , V C = I X C = ( 0,175   A ) ( 37,9 Ω ) = 6,62   V

Note que X L > X C e, portanto, ϵ m está adiantada em relação a I . O diagrama fasorial, desenhado em escala, aparece na figura a seguir.

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. 206 Ω

b. 13 , 7 ∘

c. 0,175 A

d. ϵ m está adiantada em relação a I . O diagrama fasorial, desenhado em escala, aparece na figura a seguir.

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