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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 36.Questionário - Ex. 6

Na Fig. 31-7, R = 15,0 Ω , C = 4,70 μ F e L = 25,0 m H . O gerador produz uma força eletromotriz com uma tensão rms de 75,0   V e uma frequência de 550   H z . (a) Qual é a corrente rms? Determine a tensão rms (b) em R ; (c) em C ; (d) em L ; (e) em C e L juntos; (f) em R , C e L juntos. Determine a potência média dissipada (g) em R ; (h) em C ; (i) em L .

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) A corrente rms é

I r m s = ϵ m s s Z = ϵ m s R 2 + ( 2 π f L - 1 / 2 π f C ) 2 = 75,0   V ( 15,0 Ω ) 2 + { 2 π ( 550   H z ) ( 25,0 m H ) - 1 / [ 2 π ( 550   H z ) ( 4,70 μ F ) ] } 2 = 2,59   A .

Passo 2

(b) A tensão  rms  em  R  é

V a b = I ms  R = ( 2,59 A ) ( 15,0 Ω ) = 38,8 V .

Passo 3

(c) A tensão  rms  em  C  é

V b c = I m s X C = I m u s 2 π f C = 2,59 A 2 π ( 550 H z ) ( 4,70 μ F ) = 159 V

Passo 4

(d) A tensão  rms  em  L  é

V cd  = I m s X L = 2 π I m s f L = 2 π ( 2,59 A ) ( 550 H z ) ( 25,0 m H ) = 224 V

Passo 5

(e) A tensão  rms  em  C  e  L  juntos é

V b d = V b c - V c d = | 159,5 V - 223,7 V | = 64,2 V

Passo 6

(f) A tensão  rms  em  R , C  e  L  juntos é

V a d = V a b 2 + V b d 2 = ( 38,8 V ) 2 + ( 64,2 V ) 2 = 75,0 V

Passo 7

(g) A potência média dissipada em  R  é

P R = V a b 2 R = ( 38,8 V ) 2 15,0 Ω = 100 W

Passo 8

(h) A potência dissipada em  C  é  0 .

Passo 9

(i) A potência dissipada em  L ∈ 0 .

Opa, gostou da resolução? Responde Aí!

Resposta

a. 2,59   A .

b. 38,8 V .

c. 159 V

d. 224 V

e. 64,2 V

f. 75,0 V

g. 100 W

h. 0

i. L ∈ 0 .

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