Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 28.1 - Ex. 71
A Figura 28-59 mostra um desenho esquemático de um gerador ac. O gerador básico consiste em um anel retangular de dimensões a e b e tem N voltas conectadas a anéis de deslizamento. O anel gira (movido por um motor a gasolina) a uma rapidez angular em um campo magnético uniforme .
a) Mostre que a diferença de potencial induzida entre os dois anéis de deslizamento é dada por
b) Se a = 2,00 cm, b = 4,00 cm, N = 250 e B = 0,200 T, a que frequência angular w deve a bobina girar para gerar uma fem cujo valor máximo é 100 V?
Passo 1
Meus amigos e minhas amigas!
Para resolver a letra a), vamos aplicar as leis de Faraday e a definição de fluxo magnético e, então, derivar para obter a diferença de potencial induzida entre os dois anéis de deslizamento.
Passo 2
Vamos dar início:
Sendo a lei de Faraday:
E a definição de fluxo magnético:
Vamos substituir na lei de Faraday:
Como o anel é um retângulo de dimensões a e b:
Passo 3
Agora, a letra b) é bastante simples, queremos saber a frequência angular na qual a bobina deve girar para que a fem obtenha valor máximo de 100 V?
Passo 4
Meus caros, vamos usar a fórmula provada na letra a):
Com um detalhe, a questão nos pede que haja uma fem máxima, logo, para que isso ocorra, garantimos que:
Agora, vamos isolar a frequência angular:
Aplicando os valores dados: