O mercúrio tem vários isótopos estáveis, dentre os quais estão o H g   196 e o H g   202 . O intenso espectro de linhas do mercúrio em aproximadamente 546.07   n m é uma composição de linhas espectrais dos vários isótopos do mercúrio. Os comprimentos de onda da linha para o H g   198 e para o H g   202 são 546.07532   n m e 546.07355   n m , respectivamente. Qual deve ser o poder de resolução de uma rede capaz de resolver as duas linhas dos isótopos na terceira ordem do espectro? Se a rede é iluminada em uma região de 2.00   c m de largura, qual deve ser o número de linhas por centímetro da rede?

Passo 1

FALA GALERA, bom dia/boa tarde/boa noite/boa madrugada, como vocês estão? Espero que bem, vamos detonar essa questão? Simbora! Podemos usar a expressão para o poder de resolução de uma rede para encontrar o poder de resolução capaz de resolver essas duas linhas de isótopos em um espectro de terceira ordem. Por conta do número total de fendas de uma rede N estar relacionado com a largura w de uma região iluminada e o número de linhas por centímetro da rede e o poder de resolução R da rede, podemos usar essa relação para encontrar o número de linhas por centímetro da rede. DITO ISTO, vambora pra questão!

Passo 2

Primeiramente, vamos expressar o poder de resolução de uma rede de difração:

R = λ ∆ λ = m N (1)

Substituindo as variáveis por valores numéricos e calculando R , temos:

R = 546.07532   ∆ 546.07532   - 546.07355   n m

R = 3.0852   x   10 5

R = 3.09 x   10 5

Agora, vamos expressar n (o número de linhas por centímetro), em termos do número total de fendas N da grade e a largura w da grade:

n = N w

Da equação (1), temos que:

N = R m

Sabendo que N = w n :

w n = R m

n = R m   w

Basta substituir as variáveis pelos valores numéricos e calcular n :

n = 3.0852   x   10 5 3 ( 2.00   c m )

n = 5.14   x   10 4   c m - 1

PRONTINHO, vimpopopo, resolução feita, até a próxima! Agora vou comer, pois estou com uma fome dos infernos! Flwww

Resposta

n = 5.14   x   10 4   c m - 1

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