Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.2 - Ex. 5
Na figura 29-37, dois arcos de circunferência têm raios e , subtendem um ângulo , conduzem uma corrente de e têm o mesmo centro de curvatura P. Determine (a) o módulo e (b) o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto P.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho? 😎
Nesse problema temos dois arcos de circunferência têm raios e , subtendem um ângulo , conduzem uma corrente de e têm o mesmo centro de curvatura P. A partir daí queremos determinar o módulo e o sentido (para dentro ou para fora do papel) do campo magnético no ponto P.
Tem ideia de como azemos isso? 👀
Para descobrirmos o campo magnético no ponto P podemos fazer o cálculo por trechos do objeto em questão. Vamos iniciar olhando as partes retilíneas. A lei de Biot-Savart nos diz o seguinte:
Para os dois elementos retilíneos, o ângulo entre é zero e . Portanto:
Assim, a contribuição de toda a parte reta para o campo magnético é zero.
Tranquilo até aqui? 🤔
Passo 2
De acordo com a regra da mão direita, o campo magnético produzido pelo arco superior (raio ) no ponto P está orientado para dentro do papel e no arco inferior (raio ) está para fora do papel.
Para você verificar isso coloque o seu polegar na direção da corrente e abrace o fio, onde entrar é pra dentro do papel e onde sair é para fora.
Assim podemos tirar da equação para arcos de circunferência:
Como o campo em é positivo pela convenção para fora do plano temos:
E o campo em é negativo então:
Pela superposição de efeitos o campo em um determinado ponto é a soma dos campos agindo lá.
Legal, né? 😉
Passo 3
Sabendo como calcular o campo e conhecendo as componentes fica tranquilo de encontrar o que precisamos, vamos substituir as equações encontradas pros campos e :
E nesse caso fica:
Agora vamos substituir geral e encontraremos o nosso campo:
O sentido do campo é para fora do papel já que o valor é positivo.
E aí! o que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
- ;
- O sentindo do campo é para fora do papel.