Três partículas são mantidas fixas em um eixo x . A partícula 1 , de carga q 1 , está em x   =   - a ; a partícula 2 , de carga q 2   , está em x   =   + a . Determine a razão q 1 / q 2 para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula (a) se a partícula 3 estiver no ponto x =   + 0,500 a ;

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😎

Nesse problema temos três partículas carregadas fixas no eixo x sendo que a partícula 1 , de carga q 1 , está em x   =   - a ; a partícula 2 , de carga q 2   , está em x   =   + a .

A partir daí queremos determinar a razão q 1 / q 2 de modo que a força eletrica na partícula 3 seja nula se ela estiver fixa em x = 0,5 a .

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

A força em x = 0,5 a deve ser nula, mas como calculamos a força elétrica? Lembra?

F e l = K q i q k r 2

Onde r é a distancia de q i para q k .

Para a força em q 3 ser nula, a força entre q 1 e q 3 deve ser igual a força entre q 2 e q 3 ...

Veja só! 👀

Passo 2

Bora imaginar a situação da letra a):

Como diz a questão, a força eletrostática total sobre q 3 é igual a zero. Então, a gente tem o seguinte, supondo que a força exercida por q 1 está direcionada para a esquerda e a ocasionada por q 2 , para a direita:

F 23 = F 13

F 23 - F 13 = 0

K | q 2 |     q 3 a - 0,5 a 2 - K | q 1 |   q 3 ( a + 0,5 a ) 2 = 0

Então, dividindo essa equação por K q 3 / a 2 , a gente encontra o seguinte:

- | q 1 | ( 1,5 ) 2 + | q 2 | 0,5 2 = 0

Isolando q 1 q 2 ...

| q 1 | | q 2 | = 1,5 0,5 2 = 9

Como q 3 está entre as duas cargas e as forças entre q 1 e q 3 devem ser do mesmo tipo (atração ou repulsão) para que a força resultante em x seja nula, a gente tem que q 1 e q 2 possuem o mesmo sinal. Então q 1 q 2 = 9 .

E aí! o que achou? Responde Aí! 😉

Resposta

  1. 9
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