Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 29.2 - Ex. 31
A figura 29-59 mostra uma seção reta de uma fita longa e fina de largura que está conduzindo uma corrente uniformemente distribuída para entro do papel. Em termos dos vetores unitários, qual é o campo magnético em um ponto no plano da fita situado a uma distância de uma das bordas? (Sugestão: imagine a fita como um conjunto formado por um número muito grande de fios finos paralelos)
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😉
Nesse problema temos uma fita longa de largura que é conduzida por uma corrente e nosso objetivo é determinar o campo magnético a uma distância da fita.
Parece complicado, não é? 😬
Para determinar em , considere um segmento infinitesimal da fita de largura situado a uma distância do ponto P. A corrente no segmento é e sua contribuição para o campo no ponto P é:
Dessa forma integrando nos dois lados podemos determinar o campo que estamos procurando.
Veja só! 👀
Passo 2
Dando continuidade à equação...
Substituindo os valores dados no enunciado, temos
Como o campo aponta para cima, este resultado nos dá, na notação dos vetores unitários, .
Para , usando a expansão , o campo magnético se torna
que é o campo produzido por um fio fino.
E aí, entendeu tudo? Responde Aí! 😊
Resposta
O campo magnético no ponto P:
.