Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 29.3 - Ex. 36

Na figura 29-63, cinco fios paralelos longos no plano x y estão separados por uma distância d = 8,00   c m , têm 10,0   m de comprimento e conduzem correntes iguais de 3,00   A para fora do papel. Em termos dos vetores unitários, determine a força (a) sobre o fio 1. (b) sobre o fio 2; (c) sobre o fio 3; (d) sobre o fio 4; (e) sobre o fio 5.

Passo 1

A força entre duas correntes paralelas na presença do campo magnético externo B → é dada por:

F b a → = i b L → × B a →

em que L → é o vetor comprimento do fio. Podemos ver na figura acima, os vetores L → e B a → são mutuamente perpendiculares e, portanto, de acordo com a equação para fios retilíneos longos, podemos escrever:

F b a = i b L B a s e n 90 ° = μ o L i a i b 2 π d

Podemos usar essa queção para calcular o módulo da força entre os fios. Para a força magnética a que está submentido o fio 1:

F 1 → = μ o i 2 l 2 π 1 d + 1 2 d + 1 3 d + 1 4 d j ^ F 1 → = 25 μ o i 2 l 24 π d j ^ = 25 4 π × 10 - 7   T . m A 3,00   A 2 10,0 m 24 π 8,00 × 10 - 2   m j ^ F 1 → = 4,69 × 10 - 4   N j ^ = 469   μ N j ^

Passo 2

Agora, vamos lá calcular a força magnética no fio 2!

F 2 → = μ o i 2 l 2 π 1 2 d + 1 3 d j ^ F 2 → = 5 μ o i 2 l 12 π d j ^ = 5 4 π × 10 - 7   T . m A 3,00   A 2 10,0 m 12 π 8,00 × 10 - 2   m j ^ F 2 → = 1,88 × 10 - 4   N j ^ = ( 188   μ N ) j ^

Passo 3

Vamos analisar a situação do fio 3. Como nossos fios estão separados igualmente, o fio 3 está exatamente no meio da disposição deles no espaço. Como em todos os fios temos a mesma intensidade de corrente e mesmo sentido, temos que os fios que está a direita do fio 3 geram um campo resultando nele para baixo; os fios situados a esquerda do fio 3 geram um campo resultado nele para cima. Esses campos são iguais em módulo e geram um campo resultante no fio 3 igual a zero! Logo,

F 3 → = 0

Passo 4

Para o fio 4 teremos a mesma situação que foi para o fio 2, diferenciando apenas o sentido da força. Como no fio 2 tivemos orientação positiva para o vetor F → , para o fio 4 teremos:

F 4 → = - F 2 → = - 188   μ N j ^

Passo 5

Para o fio 5 teremos a mesma situação que foi para o fio 1, diferenciando apenas o sentido da força. Como no fio 1 tivemos orientação positiva para o vetor F → , para o fio 5 teremos:

F 5 → = - F 1 → = - 469   μ N j ^

Resposta

  1. F 1 → = 469   μ N j ^ ;
  2. F 2 → = ( 188   μ N ) j ^ ;
  3. F 3 → = 0 ;
  4. F 4 → = - F 2 → = - 188   μ N j ^ ;
  5. F 5 → = - F 1 → = - 469   μ N j ^ .
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na figura 29-65, um fio retílíneo longo conduz uma corrente i 1 = 30,0A e uam espira retangular conduz uma corrente i 2 = 20,0A . Suponha que a = 1,00c m , b = 8,00c m e L = 30,0c m . Em termos dos ve
Dois fios longos estão no plano x y e conduzem correntes no sentido positivo do eixo x . O fio 1 está em y = 10,0c m e conduz uma corrente de 6,00A ; o fio 2 está em y = 5,00c m e conduz uma corrente
Dois fios longos estão no plano x y e conduzem correntes no sentido positivo do eixo x . O fio 1 está em y = 10,0c m e conduz uma corrente de 6,00A ; o fio 2 está em y = 5,00c m e conduz uma corrente
Dois fios longos estão no plano x y e conduzem correntes no sentido positivo do eixo x . O fio 1 está em y = 10,0c m e conduz uma corrente de 6,00A ; o fio 2 está em y = 5,00c m e conduz uma corrente
Na figura 29-76, uma espira conduz uma corrente i = 200m A . A espira é formada por ois segmentos radiais e dois arcos de circunferência concêntrica de raios 2,00m e 4,00m . O ângulo θ é π / 4r a d .