Enunciado

Um capacitor de placas paralelas cujo dielétrico é o ar tem urna capacitância de 50 p F . (a) Se a área das placas é 0,35 m 2 , qual é a distância entre as placas? (b) Se a região entre as placas é preenchida por um material com κ = 5,6 , qual é a nova capacitância?

Passo 1

Temos basicamente um capacitor e teremos que usar a equação 25-9

C = ϵ 0 A d → d = ϵ 0 A C

depois teremos que usar a equação para a nova capacitância que pode ser calculada por

C ' = C κ κ a r

Passo 2

(a)agora é só usar a equação

d = ϵ 0 A C

com estes parâmetros

ϵ 0 = 8,85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2

A = 0,35 m 2

C = 50 × 10 - 12 F

d = 85 × 10 - 12 C 2 / N ⋅ m 2 × 0,35 m 2 50 × 10 - 12 F = 6,2 × 10 - 2 m = 6,2 c m .

Passo 3

(b)A nova capacitância é

C = 50 × 10 - 12 F

κ = 5,6

κ a r = 1,0

C ' = 50 × 10 - 12 F × 5,6 1,0

C ' = 280 × 10 - 12 F

Resposta

(a) d = 6,2 c m .

(b) C ' = 280 × 10 - 12 F

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