Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 29.2 - Ex. 21

Na figura 29-48 mostra, em seção reta, dois fios retilíneos muito longos, ambos percorridos por uma corrente de 4,00   A orientada para fora do papel. A distância entre os fios é d 1 = 6,00   m e a distância entre o ponto P, equidistante dos dois fios, e o ponto médio do segmento de reta que liga os dois fios é d 2 = 4,00   m . Determine o módulo do campo magnético total produzido no ponto P pelos fios.

Passo 1

Vamos primeiro lembrar que o campo elétrico gerado por um fio paralelo é dado pela seguinte equação para o fio 1 .

B 1 = μ 0 i 1 2 π r 1

E pela seguinte equação para o fio 2 .

B 2 = μ 0 i 2 2 π r 2

Podemos então analisar a direção desse campo olhando a simetria do problema.

Analisando essa simetria, a gente pode ver que os campos se anulam na vertical gerando uma resultante para a direita!

| B → | = B 1 x + B 2 x = B 1 + B 2 s e n θ

Passo 2

O enunciado nos disse que os fios estão simétricos e tem a mesma corrente no mesmo sentido então temos que:

r 1 = r 2 = r

i 1 = i 2 = i

E como a equação do campo só depende dessas variáveis:

B 1 = B 2 = B

Logo:

B 1 + B 2 s e n θ = 2 B s e n θ

E o campo resultante será:

B → = 2 B s e n θ = 2 μ o i 2 π r s e n θ

Agora vamos então calcular a distância R :

  r = d 2 2 + d 1 2 4

r = 4 2 + 3 2 = 5 m

E também o ângulo θ :

θ = tan - 1 ⁡ d 2 d 1 2

θ = tan - 1 ⁡ 4 3 = 53,1 °

Assim podemos substituir geral na equação:

B t o t → = μ o i π r   s e n θ

B → = 4 π × 10 - 7   T . m A 4,00   A π 5,00   m s e n 53,1 °

B → = 2,56 × 10 - 7   T = 256   n T

Resposta

O módulo do campo magnétigo no ponto P é:

B t o t → = 2,56 × 10 - 7   T = 256   n T

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

62- Um par de barras metálicas longas e rígidas, cada qual medindo L de comprimento, repousam paralelamente entre si sobre uma mesa perfeitamente lisa. Suas extremidades são conectadas a molas conduto
53- Um fio longo e retilíneo transporta uma corrente de 25.0A . Um elétron é disparado paralelamente a esse fio com uma velocidade de 250k m / s , no mesmo sentido da corrente, a 2.0c m do fio. ( a )
56- Dois fios muitos longos e retilíneos transportam correntes, como indica a Figura 28.52 . Para cada caso, determine todos os locais em que o campo magnético resultante é igual a zero.
77- Uma barra delgada uniforme, com massa desprezível e comprimento de 0.200m , está fixa no solo por uma dobradiça de atrito desprezível no ponto P (Figura 27.67 ). Uma mola horizontal, com constante
63- Dois fios longos e paralelos estão suspensos por meio de cordas de 4.0c m de comprimento, presas a um eixo comum (Figura 28.56 ) . Os fios possuem massa por unidade de comprimento igual a 0.0125k