Na figura 30-61, uam fonte ideal de 2,0   V , um resistor de 20,0   Ω e um indutor são ligados por uma chave no instante t = 0 . Qual é a taxa com a qual a fonte transfere energia para o campo magnético do indutor no instante t = 1,61 τ L ?

Passo 1

A energia armazenada no indutor é U B = L i 2 / 2 , na qual L é a indutância do indutor. Esta energia é armazenada a uma taxa:

d U B d t = L i d i d t ,

na qual a corrente i é dada pela equação:

i = ε R 1 - e - t τ L

A taxa de variação fica da seguinte maneira:

d U B d t = V 2 R 1 - e - t τ L e - t τ L

Passo 2

Assim, no instante t = 1,61 τ L , temos:

d U B d t = 12,0   V 2 20,0   Ω 1 - e - 1,61 e - 1,61

d U B d t = 1,15   W

Resposta

A taxa com a qual a fonte transfere energia para o campo magnético é igual a:

d U B d t = 1,15   W

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