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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 9ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 9º - Capítulo 28.3 - Ex. 1

Um próton cuja trajetória faz um ângulo de 23 ° com a direção de um campo magnético de 2,60 m T experimenta uma força magnética de 6,50 × 10 - 17 N . Calcule (a) a velocidade do próton; (b) a energia cinética do próton em elétrons-volts.

Passo 1

Aqui temos um próton (carga positiva) que entra em um campo magnético com um ângulo de 23º e sofre uma força. Temos que calcular a velocidade do próton e a energia cinética

(a)De acordo com a Eq. 28-3, a velocidade ( v ) de uma partícula é dada por:

v = F B e B s e n ϕ

onde

  • F B é a força magnética que o campo aplica na partícula e o enunciado nos diz que é igual a F B = 6,50   .   10 - 17 N ;
  • e é a carga dessa partícula, no nosso caso como se trata de um próton, essa carga é igual a e = 1,60   .   10 - 19 C ;
  • B é o campo magnético aplicado, o enunciado nos disse que B = 2,60   .     10 - 3 T e
  • ϕ é o ângulo entre a direção da partícula e a direção do campo magnético, ele também foi dado no enunciado ϕ = 23 °

Então, só precisamos aplicar esses valores, ok?

v = 6,50   . 10 - 17 N 1,60   .   10 - 19 C   .   2,60   .   10 - 3 T   . s e n 23 °

Calculando o valor do seno:

v = 6,50   . 10 - 17 N 1,60   .   10 - 19 C   .   2,60   .   10 - 3 T   .   0,39

Fazendo a multiplicação no denominador:

v = 4 × 10 5   m / s  

Passo 2

(b) A energia cinética ( K ) do próton é dada pela equação:

K = 1 2 m v 2

onde

  • A massa m = 1,67 × 10 - 27 k g
  • E a velocidade v que acabamos de calcular v = 4 × 10 5 m / s

Logo, podemos substituir os valores e encontraremos:

K = 1 2 1,67 × 10 - 27 k g . 4 × 10 5 m s 2

K = 1,34 × 10 - 1 6   J

Passo 3

Para passar a energia cinética para elétron-volt, precisamos dividir essa quantidade de Joules por 1,60 × 10 - 19 J / e V , que é equivalente a:

K = 1,34 × 10 - 1 6 J 1,60 × 10 - 19 J / e V = 8,38 × 10 2   e V .

Partiu pra próxima? :D

Resposta

(a) v = 4 × 10 5 m / s  

(b) K = 8,38 × 10 2   e V .

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