Na figura 32-42, um imã em forma de barra se encontra nas vizinhanças de um tubo de papel. (a) faça um esboço das linhas de campo que atravessam a superfície do cilindro. (b) Qual é o sinal de B → . d s → para todas as áreas d A → do cilindro? (c) Este fato está em contradição com a lei de Gauss para o magnetismo? Justifique sua resposta

Passo 1

Esboçando situação do imã com o cilindro de papel nas vizinhanças, temos

Passo 2

Vamos assumir que o sentido para fora do cilindro seja positivo e para dentro seja negativo. Como as linhas de campo estão entrando no cilindro, ou seja, estáo para dentro, possuem sinal negativo. Já os elementos de área d A → apontam sempre para fora, com sinal positivo. Portanto, o sila de B → . d A → será negativo.

Passo 3

Não, porque a lei de Gauss para o magnetismo só se aplica para superfícies fechadas! Se acrescentarmos as bases do cilindro para formar uma superfície fechada, a lei de Gauss será válida, pois o fluxo negativo que passa pela superfície lateral do cilindro e da base mais distante do imã será compensado por um fluxo positivo na base do cilindro mais próximo do ímã.

Resposta

  1. O esboço está feito no Passo 1;
  2. Negativo;
  3. Não, porque a lei de Gauss para o magnetismo só se aplica para superfícies fechadas! Se acrescentarmos as bases do cilindro para formar uma superfície fechada, a lei de Gauss será válida, pois o fluxo negativo que passa pela superfície lateral do cilindro e da base mais distante do imã será compensado por um fluxo positivo na base do cilindro mais próximo do ímã.
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