Duas placas (como as da Figura 32-7) estão sendo descarregadas por uma corrente constante. As placas têm 4,00   c m de raio. Durante a descarga, em um ponto entre as placas situado a uma distância de 2,00   c m do eixo central, o campo magnético tem um módulo de 12,5   n T . (a) Qual é o módulo do campo magnético a 6,00   c m do eixo central? (b) Qual é a corrente nos fios ligados às placas?

Passo 1

Quando estamos tratando de capacitores circulares, temos duas maneiras de tratar o campo magnético. Para um ponto entre as placas situado a uma distância r do eixo do capacitor é dado por:

B 1 = μ o i d 2 π R 2 r

Já para um ponto do lado de fora do capacitor, o campo magnético é dado por:

B 2 = μ o i d 2 π r

Vamos calcular agora o valor do campo a 6,00   c m do eixo cetral das placas!

12,5 × 10 - 9 = μ o i d ( 2,00   c m ) 2 π 4,00   c m 2

i d = 2 π 4,00   c m ² 12,5 × 10 - 9 μ o ( 2,00   c m )

Vamos substituir o valor da corrente na expressão para o campo fora do capacitor!

B 2 = μ o 2 π 6,00   c m   2 π 4,00   c m 2 12,5 × 10 - 9 μ o 2,00   c m

B 2 = 12,5 × 10 - 9   T 4,00   c m 2 2,00   c m 6,00   c m

B 2 = 16,7   n T

Passo 2

A corrente de deslocamente foi escrita no passo anterior. Para encontrá-la, basta pegarmos a a equação do campo magnético entre as placas e explicitar a corrente i d .

i d = 2 π R 2 B 1 μ r 1

i d = 5,00   m A

Resposta

  1. B 2 = 16,7   n T ;
  2. i d = 5,00   m A .
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