Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 11.4 - Ex. 7
Na figura abaixo, uma força horizontal constante de módulo é aplicada a uma roda de massa e raio . A roda rola suavemente na superfície horizontal e o módulo da aceleração do centro de massa é .
Em termos oc vetores unitários, qual é a força de atrito que age sobre a roda?
Qual é o momento de inércia da roda em relação ao eixo de rotação, que passa pelo centro de massa?
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Vamos praticar um pouco de dinâmica rotacional?
Como o problema nos dá a aceleração do centro de massa, então vou usar a segunda lei de Newton para equacionar as forças:
Agora é só substituir os valores dados:
Ela aponta sempre em oposição ao deslocamento. A roda se desloca na horizontal para a direita, como vemos na figura, então a força de atrito aponta para a esquerda, também na horizontal. Em termos de vetores:
Passo 2
Sabendo que a única força que realiza torque é a força de atrito:
Daí tu te pergunta: mas eu não tenho nada disso! Calma! Tem sim, olha só
Quel é a aceleração angular? Não é ? Então! O raio é e a aceleração é dada também.
Tá, ok... e o torque? Bom! A definição de torque é , bom a força que realiza o torque é a força de atrito, que calculamos, e o vetor é o raio da roda, o ãngulo entre eles é sempre , então ficou tranquilo pra determinar, saca só:
Só substituir os valores:
Beleza?
Bora treinar mais?