12.20. Na figura EX12.20, qual é o torque resultante em torno do centro de massa?

Passo 1

Vamos começar desenhando a figura

Nessa figura a gente nomeia os pontos “P” e “Q” na figura. Além disso, a gente determina o comprimento horizontal l . Repare que l é o comprimento na horizontal que é a projeção perpendicular de d , por isso podemos assumir que l = d cos ⁡ 30 ° .

Note que nesse exercício estamos tratando de um binário. As forças nos pontos “P” e “Q” são iguais em módulo, opostas e aplicadas nos dois extremos do objeto, isso que dizer que o objeto gira mas não translada.

Passo 2

Num caso binário, o torque resultante é o produto entre o módulo da força e a distancia entre as linhas de ação das duas forças.

Esse comprimento entre as duas linhas de ação é aquele comprimento que a gente chamou de l . Com tudo isso, a gente já pode montar a equação:

τ = l F

Agora a gente substitui o valor de l que tínhamos encontrado

τ = d cos ⁡ 30 ° F

Agora é só substituir os valores, mas sempre prestando atenção nas unidades de medida, vamos fazer 10   c m → 0,1

τ = 0,1 cos ⁡ 30 ° 50 = 4,3   N ⋅ m

E esse é o torque.

Resposta

4,3   N ⋅ m

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