Na figura abaixo, F 1 e F 2 são duas fontes sonoras pontuais isotrópicas que emitem ondas em fase com um comprimento de onda de 0,5 m e estão separadas por uma distância D de 1,6 m . Se movermos um detector de som ao longo de uma grande circunferência com o centro no ponto médio entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao detector a com a mesma fase e ( b ) em fases opostas?

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 105

Na figura abaixo, e são duas fontes sonoras pontuais isotrópicas que emitem ondas em fase com um comprimento de onda de e estão separadas por uma distância de . Se movermos um detector de som ao longo de uma grande circunferência com o centro no ponto médio entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao detector com a mesma fase e em fases opostas?

Passo 1

Se traçarmos uma circunferência com o ponto médio entre as fontes, formam-se vários triângulos retângulos cujos lados são os caminhos percorridos pelaondas emitidas de e e a distância entre elas vai ser a hipotenusa.

A condição de interferência construtiva, que é quando as ondas chegam em fase, é:

E a condição de interferência destrituva é:

Passo 2

Temos que e que a distância vai ser: , de forma que .

Passo 3

Agora vamos às possibilidades dos valores de :

Para : insterferência construtiva
Para : interferência destrutiva
Para , : interferência construtiva
Para , : interferência destrutiva
Para , : interferência construtiva
Para , : interferência destrutiva
Para : interferência construtiva
Para Passou do nosso limite! Paramos por aqui!

Agora vamos contar quantas interferências construtivas e quantas destrutivas temos:

São três interferências construtivas, mas como temos quadrantes, ficamos com pontos. E também não podemos esquecer dos extremos, que é quando o detector está em cima de alguma das fontes. Assim temos pontos de interferência construtiva.

Para a interferência destrutiva temos apenas os pontos, contabilizando ao todo pontos ao redor da circunferência.

Resposta

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Na figura, as ondas sonoras A e B , de mesmo comprimento de onda λ , estão inicialmente em fase e se propagam para a direita, como indicam os dois raios. A onda A é refletida por quatro superfícies, m

A figura mostra duas fontes sonoras pontuais isotrópicas, F 1 e F 2 . As fontes, que emitem ondas em fase, de comprimento de onda λ = 0,50m , estão separadas por uma distância D = 1,75m . Se um detect

Na figura, dois alto-falantes separados por uma distância d 1 = 2,00m estão em fase. Suponha que as amplitudes das ondas sonoras emitidas pelos alto-falantes são aproximadamente iguais para um ouvinte

A figura mostra duas fontes pontuais F 1 e F 2 que emitem sons de comprimento de onda λ = 2,00m . As emissões são isotrópicas e em fase; a distância entre as fontes é d = 16,0m . Em qualquer ponto P s

Uma onda sonora senoidal se propaga no ar, no sentido positivo de um eixo x , com uma velocidade de 343 m / s . Em um certo instante, a molécula A do ar está em seu deslocamento máximo no sentido nega