Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 17.Problemas Adicionais - Ex. 105
Na figura abaixo, e são duas fontes sonoras pontuais isotrópicas que emitem ondas em fase com um comprimento de onda de e estão separadas por uma distância de . Se movermos um detector de som ao longo de uma grande circunferência com o centro no ponto médio entre as fontes, em quantos pontos as ondas chegam ao detector com a mesma fase e em fases opostas?
Passo 1
Se traçarmos uma circunferência com o ponto médio entre as fontes, formam-se vários triângulos retângulos cujos lados são os caminhos percorridos pelaondas emitidas de e e a distância entre elas vai ser a hipotenusa.
A condição de interferência construtiva, que é quando as ondas chegam em fase, é:
E a condição de interferência destrituva é:
Passo 2
Temos que e que a distância vai ser: , de forma que .
Passo 3
Agora vamos às possibilidades dos valores de :
- Para : insterferência construtiva
- Para : interferência destrutiva
- Para , : interferência construtiva
- Para , : interferência destrutiva
- Para , : interferência construtiva
- Para , : interferência destrutiva
- Para : interferência construtiva
- Para Passou do nosso limite! Paramos por aqui!
Agora vamos contar quantas interferências construtivas e quantas destrutivas temos:
São três interferências construtivas, mas como temos quadrantes, ficamos com pontos. E também não podemos esquecer dos extremos, que é quando o detector está em cima de alguma das fontes. Assim temos pontos de interferência construtiva.
Para a interferência destrutiva temos apenas os pontos, contabilizando ao todo pontos ao redor da circunferência.