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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.5 - Ex. 36

Na figura, um bloco retangular é gradualmente empurrado para dentro de um líquido. O bloco tem uma altura d ; a área das faces superior e inferior é A   =   5,67   c m ² . A Fig. 14-39b mostra o peso aparente P a p do bloco em função da profundidade h da face inferior. A escala do eixo vertical é definida por P s   =   0,20   N . Qual é a massa específica do líquido?

Passo 1

Primeiro, lembre-se que “Peso aparente” é aquele peso medido de um objeto submerso em um fluido. Tal peso é sempre menor que o peso do bloco medido fora do fluido devido a ação da força do empuxo que aponta pra cima

Esse peso é dado por P e s o a p a r e n t e = m × g - V s u b m e r s o × ρ × g .

Passo 2

Imagine um corpo totalmente submerso em um líquido, sendo mantido submerso por meio da ação de uma força externa (pode ser você segurando o objeto no fundo , por exemplo). Se esse objeto for menos denso que a água, ele tenderá a subir e, a partir do momento em que ele encontra a superfície do líquido, o seu volume submerso irá diminuir (de acordo com o que demonstra a reta descendente do gráfico) e, portanto, seu peso aparente será cada vez maior. Quando esse objeto abandona completamente o líquido, o empuxo para de atuar sobre ele e, portanto, o seu peso aparente passa a ser constante e igual a m × g (pois nesse caso V s u b m e r s o = 0 . Então, podemos perceber que a altura do bloco é igual a d = 1,5   c m , pois quando esse comprimento é atingido, o peso aparente passa a mudar de comportamento, indicando o momento em que o corpo passa a ser submerso no fluido.

Passo 3

Agora, vamos identificar o valor do “Peso real” do corpo. Certamente, ele é igual ao maior valor de peso indicado no gráfico, uma vez que o peso aparente diminui a partir do valor do peso real. Logo, temos que m × g = 0,25   N . Assim, usando a expressão anterior para calcular o empuxo quando h = 0 , temos:

V s u b m e r s o × ρ × g = m × g - P e s o a p a r e n t e = 0,25 N - 0,10 N = 0,15 N

Passo 4

Isolando ρ (densidade do fluido) na expressão acima sabendo que V = 1,5 c m × 5,67 c m 2 = 8,5 × 10 - 6   e g = 9,8   m / s ² , temos:

ρ = 0,15   N V × g ≅ 1800   k g / m ³

Resposta

1800   k g / m ³

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