Na figura, o andaime horizontal 2 de massa homogênea m 2 = 30,0 k g e comprimento L 2 = 2,00   m está pendurado em um andaime horizontal 1 , de massa homogênea m 1 = 50,0   k g . Uma caixa de pregos de 20,0   k g está no andaime 2 , com o centro a distância d = 0,500   m da extremidade esquerda. Qual é a tensão T do cabo indicado na figura?

Passo 1

Aqui, basta a gente investigar o equilíbrio de torques com relação ao cabo localizado à esquerda. Considerando como m a massa da caixa de pregos indicada em verde na figura, temos:

Como os pesos dos andaimes estão centralizados eles tem a mesma distância do nosso ponto de referência.

Fazendo o somatório dos torques considerando o sentido anti-horário positivo, temos:

∑ τ = 0

T × L 2 + 2 × d - m 1 + m 2 g × L 2 2 + d + m g × 2 d = 0

Passo 2

Desenvolvendo a expressão acima, temos:

T = m 1 + m 2 g × L 2 2 + d + m g × 2 d L 2 + 2 × d

Agora é só substituir os valores e correr pro abraço: T = 30 + 50 9,8 × 2 2 + 0,5 + 20 9,8 × 2 × 0,5 2 + 2 × 0,5

Isso é tudo pessoal! T = 457 N

Resposta

T = 457 N

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