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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.5 - Ex. 48

A figura mostra uma bola de ferro suspensa por uma corda de massa desprezível presa em um cilindro que flutua,parcialmente submerso com as bases paralelas à superfície da água. O cilindro tem uma altura de 6   c m ,uma área das bases de 12   c m ² , uma massa específica de 0,30   g / c m 3 e 2   c m de sua altura estão acima da superfície da água. Qual é o raio da bola de ferro?

Passo 1

Belezera galerinha, a figura que o enunciado deu pra gente é essa aqui:

Então seja ρ a densidade do cilindro e ρ F e   a densidade do Ferro. O volume do cilindro nesse caso será:

V = 12   c m 2 × 6   cm

V =   72   cm³  

Passo 2

Iradoso, agora a parte submersa do cilindro tem volume igual a:

V s = 4 × 12   cm³

V s = 48   cm³  

Passo 3

Então dessa maneira, a partir do equilíbrio entre as forças peso e empuxo, obtemos:

ρ g V + ρ F e g V b o l a = V s ρ á g u a g + V b o l a ρ á g u a g

Isolando V b o l a na expressão acima, encontramos:

V b o l a = ρ V - V s ρ á g u a ρ á g u a - ρ F e

Logo:

V b o l a = 3,8   cm³

Como V b o l a = 4 3 π r ³ , temos que:

4 3 π r 3 = 3,8

Isolando r , obtemos:

r = 9,7   mm

Resposta

r = 9,7   mm

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