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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.5 - Ex. 33

Uma âncora de ferro de massa específica 7870   k g / m ³ parece ser 200   N mais leve na água que no ar. (a) qual é o volume da âncora? (b) quanto ela pesa no ar?

Passo 1

Belezoca galerinha, precisamos lembrar que “Peso Aparente” é o peso medido de um objeto imerso em um fluido. Ele é obtido quando subtraímos o empuxo do peso real do corpo. Analisando o equilíbrio das forças atuantes sobre a âncora imersa na água de acordo com a segunda lei de Newton, temos:

P a p a r e n t e = P r e a l - E

Logo:

P a p a r e n t e = m g - V ρ g

Passo 2

Iradoso, agora isolando V   (volume da âncora) na expressão acima, temos:

V = m g - P a p a r e n t e ρ á g u a × g

A malandragem aqui, é que o enunciado já nos deu a diferença de 200   N entre o peso real e o peso aparente, tal que:

m g - P a p a r e n t e = 200   N

Dessa forma, temos que:

V = 200   N 1000   kg/m³   × 9,9   m/s²

V = 2,04 × 10 - 2   m³

Passo 3

A massa da âncora é dada por:

m = ρ f e r r o × V

Tal que:

ρ f e r r o = 7870   kg/m³

Sendo o peso da âncora obtido no ar igual ao seu “Peso real”, temos:

P r e a l = m g

P r e a l = ρ f e r r o V

Logo:

P r e a l = 7870   kg/m³ 2,04 × 10 - 2   m 3 9,8   m / s²

P r e a l ≅ 1,57 × 10 3 N

Resposta

a   2,04 × 10 - 2 m 3

b   1,57 × 10 3 3 N

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