A Figura mostra as estruturas anatômicas da parte inferior da perna e do pé que estão envolvidas quando ficamos na ponta do pé,com o calcanhar levemente levantado,de modo que o pé faz contato com o chão apenas no ponto P.Suponha que a = 5,0   c m , b = 15   c m e o peso da pessoa é 900 N . Das forças que agem sobre o pé,quais são (a)o módulo e (b) o sentido(para cima ou para baixo) da força que o músculo da panturrilha exerce sobre o ponto A ,e (c) o módulo e (d)o sentido (para cima ou para baixo) da força que os ossos da perna exercem sobre o ponto B?

Passo 1

(a)Vamos chamar de F A , F B e F P as forças verticais (consideradas como atuantes para baixo) nos pontos A , B e P e de W o peso da pessoa. Olhando primeiro o equilíbrio das forças atuantes sobre o corpo como um todo ( F P e W ), temos, do equilíbrio vertical que F P = W .

Passo 2

Agora, olhando apenas para a perna, temos, do equilíbrio vertical, que:

F A + F B + W = 0

Além disso, do famoso equilíbrio de torques considerado aqui com relação ao ponto B, temos:

b × W - a × F A = 0

Passo 3

De acordo com a segunda equação acima, temos:

a × F A = b × W

F A = b a × W = 15 5 × 900   N = 2,7 × 10 3 N

Passo 4

(b)O sentido é para cima, pois F A encontrado acima é positivo.

Passo 5

(c)Substituindo o resultado encontrado em (a) na primeira equação, temos:

F B = - F P - F A

F B = - 900   N - 2700   N

F B = - 3,6 × 10 3   N

Passo 6

(d)Como F B encontrado acima é negativo, podemos perceber que essa força está orientada no sentido oposto ao estabelecido inicialmente. Então, ela está apontada para baixo.

Resposta

(a) 2,7 × 10 3 N

(b)Para cima

(c)   3,6 × 10 3 N

(d)Para baixo

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