Enunciado

Um jogador de boliche segura uma bola de massa M = 7,2 k g na palma da mão, conforme figura. Observe que o braço do jogador está na vertical e o antebraço está na horizontal. Quais são as forças que o bíceps e a estrutura óssea do braço exercem sobre o conjunto formado pelo antebraço e mão. O conjunto possui massa m = 1,8 k g e as medidas relevantes estão mostradas na figura.

Passo 1

Belezera galerinha, vamos simplificar a situação, representando o braço do jogador e a bola de boliche pelo esquema abaixo. Aqui, vamos representar por T   e F as forças exercidas pelo bíceps e pelo cotovelo.

Nesse caso, quando o bíceps puxa o braço para cima com uma força T , o cotovole exerce um força F contrária a força do bíceps. Dessa forma, quando a gente analisa o equilíbrio de torques com relação ao ponto de encontro no cotovelo, teremos que:

∑ O τ r e s = 0

d × T + 0 × F - D × m g - L × M g = 0

Logo:

m g × 0,15   m + M g × 0,33   m = d × T

Isolando T e substituindo os dados do enunciado, temos:

T = m g × 0,15   m + M g × 0,33   m d

T = 1,8   kg 9,8   m/s² × 0,15   m + 7,2   kg 9,8   m/s² × 0,33   m 0,040   m

T = 648   N

Passo 2

Agora pra gente descobrir o valor de F , podemos usar a equação de equilíbrio das forças, dada como:

∑ F → r e s = 0

T - m g - M g - F = 0

Logo:

F = T - m g - M g

F = 560   N

Resposta

(a) 648   N

(b) 560   N

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