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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 25.Exercício - Ex. 15

15- Um filamento cilíndrico de tungstênio com 15.0   c m de comprimento e diâmetro de 1.0   m m deve ser usado em máquina para a qual a temperatura variará entre a temperatura ambiente ( 20 °   C ) e a temperatura de 120   ° C . A corrente é de 12.5   A sob qualquer temperatura (consulte as tabelas 25.1 e 25.2 ).

( a ) Qual será o campo elétrico máximo nesse filamento

( b ) Qual será a sua resistência para esse campo?

( c ) Qual será a queda máxima de potencial por todo o comprimento do filamento?

Passo 1

Pela tabela 25.1 conseguimos ver que a resistividade do tungstênio a 20 ° C vale:

ρ 20 = 5.25 × 10 - 8   Ω m

E pela tabela 25.2 vemos que o coeficiente de temperatura da resistividade do mesmo material vale:

α = 0.0045

Utilizando ρ nós podemos calcular o campo elétrico E da seguinte maneira:

E = ρ J

E como a resistividade varia com a temperatura então.

E = ρ 20 1 + α T - T o   I A

Pois a medida que a temperatura aumenta a resistividade (por consequência a resistência ) irá aumentar, então temos que utilizar a resistividade do tungstênio a 120 ° pois ele que vai nos dar o campo elétrico máximo.

Como temos a corrente e o seu diâmetro então temos:

E = 5.25 × 10 - 8 1 + 0.0045 120 - 20 × 12.5 π 4 10 - 3 2 = 1.212 V m

Passo 2

Para 120 ° teremos uma resistência igual a:

R 120 = ρ 20 1 + α T - T o   × L A

Como L = 15   c m = 15 × 10 - 2   m então:

R 120 = 5.25 × 10 - 8 1 + 0.0045 120 - 20 × 15 × 10 - 2 π 4 10 - 3 2

R 120 = 0.0145   Ω

Passo 3

Pela fórmula:

E = V L

V = E L

Vemos que com um E maior e mesmo valor de L então teremos V maior também. Dessa forma utilizando o maior valor de E teremos um valor de V igual a:

V = 1.212 × 15 × 10 - 2 = 0.1818   V

Resposta

a )   E = 1.212 V m

b )   R 120 = 0.0145   Ω

c )   V = 0.1818   V

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