Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 26.Problemas Adicionais - Ex. 80
Quando um fio de metal é aquecido, não é apenas a resistividade que muda; o comprimento e a área do fio também são afetados. De acordo com a equação , as três grandezas devem ser levadas em consideração ao calcularmos o efeito da temperatura sobre a resistência. Se a temperatura varia de , qual é a variação percentual
(a) de ,
(b) de e
(c) de para um fio de cobre?
(d) Que conclusão podemos tirar desses resultados?
O coeficiente de dilatação linear do cobre é .
Passo 1
Oi galera, tudo bem? A variação percentual de uma certa quantidade é dada pela razão entre a quantidade final pela inicial. A ideia aqui é usar esse conceito juntamente com os conceitos de dilatação linear e superficial. Se você não lembra de algum desses conceitos, dá uma passadinha na nossa plataforma! E depois volta aqui pra gente resolver essa questão, beleza?
Letra a:
Segundo a equação da dilatação linear o comprimento final em relação ao comprimento inicial é:
Onde é o coeficiente de dilatação linear do material. Sendo assim, para o cobre, a variação percentual vai ser:
Obs: lembrem aqui que a variação da temperatura em graus Celsius tem o mesmo valor da variação em Kelvin! A variação!
Passo 2
Letra b:
Segundo a equação da dilatação linear a área final em relação à área inicial é:
Passo 3
Letra c:
Agora vamos fazer o mesmo procedimento para a resistividade. Sabemos que a resistividade varia com a temperatura:
E a variação percentual é:
Passo 4
Letra d:
Resgarando os resultados das outras letras:
Então concluímos que a resistência varia com a temperatura, mas menos que o comprimento, área e resistividade.