Um fio de cobre de 6,0   m m 2 de área alimenta um chuveiro elétrico cuja potência teórica é 4,0   k W . O comprimento do fio, incluindo seu retorno, é de 30   m . Calcule a perde de potência por efeito Joule no fio para (a) rede elétrica de 127   V ; (b) rede de 220   V .

Passo 1

O primeiro passo é escrever a expressão para a resistência do fio:

R = ρ L A

A potência dissipada por efeito Joule é dada por

P = V i = R i 2 = V 2 R

Nesse caso vamos utilizar a última relação! Substituindo R :

P = A ρ L V 2

Passo 2

Na tabela da página 83 do livro, encontramos a resistividade do cobre: ρ = 1,68 ⋅ 10 - 8   Ω m . Fazendo a conversão A = 6,0   m m 2 = 6,0 ⋅ 10 - 6   m 2 , temos que para V = 127   V :

P = 6,0 ⋅ 10 - 6 1,68 ⋅ 10 - 8 ⋅ 30 ⋅ 127 2 → P = 1,92 ⋅ 10 5   W

Já para V = 220   V :

P = 6,0 ⋅ 10 - 6 1,68 ⋅ 10 - 8 ⋅ 30 ⋅ 220 2 → P = 5,76 ⋅ 10 5   W

Resposta

P = 1,92 ⋅ 10 5   W

P = 5,76 ⋅ 10 5   W

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