Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 14º - Capítulo 25.Exercícios - Ex. 6
. Você quer produzir três fios cilíndricos com diâmetro de , cada um com uma resistência de à temperatura ambiente. Um fio é de ouro, um é de cobre e um é de alumínio. Consulte a Tabela para os valores de resistividade. Qual deve ser o comprimento de cada fio? (b) O ouro tem uma densidade de . Qual será a massa do fio de ouro? Considerando o preço atual do ouro, esse fio será muito caro?
Passo 1
Nesse exercício vamos usar a equação pois através o enunciado nos pede o comprimento de cada fio e nos dar a resistência e essa equação relaciona diretamente essas duas informações, além de outras informações que foram dadas também e vão ser úteis para “jogar” na equaçãozinha.
Ah, e como o enunciado disse, consulte a Tabela pois lá tem os valores de resistividade que serão muito úteis para nós.
Passo 2
A equação é dada por:
Sabemos que:
Então:
Agora que temos a equação que nos dar a resposta com a base nos valores que o enuncia nos dar vamos resolver esse item.
Passo 3
Ouro:
Cobre:
Alumínio:
Passo 4
A massa é dada pelo produto da densidade e seu volume, o enunciado nos dar a densidade e sabemos que o volume do cilindro é dado por:
Ou seja:
O valor do ouro quando essa questão foi feita está a grama, ou seja, o custo do fio de ouro seria:
Definitivamente está fora do meu orçamento kkk
Resposta
Sim, será bem caro!