Um fio longo tem um raio maior que 4,0   m m e conduz uma corrente uniformemente distribuída ao longo da seção reta. O módulo do campo magnético produido pela corrente é 0,28   m T em um ponto situado a 4,0   m m do eixo do fio e 0,20   m T em um ponto situado a 10   m m do eixo do fio. Qual é o raio do fio?

Passo 1

Essa questão parece interessante! Vamos chamar de ponto 1 o ponto mais próximo do fio e ponto 2 o ponto mais distante. Como B 2 < B 1 , sabemos que o ponto 2 está do lado de fora do fio. Assim, de acordo com a equação do campo para fios longos, temos:

B 2 = μ o i 2 π r 2 → i = 2 π r 2 B 2 μ o = 2 π 10 × 10 - 3   m 0,20 × 10 - 3   T 4 π × 10 - 7   T . m / A = 10   A

De acordo com a equação no campo no interior de um fio retilíneo , o campo no ponto 1 é dado por:

B = μ o i 2 π R 2 r 1 ,

o que nos dá

R = μ o i r 1 2 π B 1 2 = 4 π × 10 - 7   T . m A 10   A 4,0 × 10 - 3   m 2 π 0,28 × 10 - 3 T 1 2 = 5,3 × 10 - 3   m

R = 5,3   m m

Resposta

O raio do fio é:

R = 5,3   m m

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