Enunciado

Um fio rígido tem o formato de um quadrado de lado L . O quadrado tem massa m e o fio conduz uma corrente I . O quadrado está em uma superfície horizontal plana em uma região onde há um campo magnético de intensidade B que é paralelo aos dois lados do quadrado. Qual é o valor mínimo de B para que um dos lados do quadrado decole da superfície?

Passo 1

A figura a seguir ilustra o problema:

O campo magnético é dado por

B → = B x ^

Como a corrente gira no sentido anti-horário, usando a regra da mão direito vemos que o momento de dipolo magnético aponta na direção + z ^ :

μ → = I A z ^ = I L 2   z ^

Com isso, o torque sobre a espira é

τ → = μ → × B → = B I L 2   z ^ × x ^ = B I L 2   y ^

Passo 2

Além do torque devido ao campo elétrico, precisamos achar o torque do peso com relação ao eixo y . O único torque importante é da barra marcada com 1, que será simplesmente o peso da barra ( m g / 4 ) vezes o braço da força, que é L :

τ p e s o = m g L 4

A condição mínima para que o campo magnético faça a espira “saltar” é se o torque magnético igualar o torque do peso:

m g L 4 = B I L 2

Daí,

B = m g 4 I L

Resposta

B = m g 4 I L

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