Os fios A e B são feitos do mesmo material e têm o mesmo comprimento. O diâmetro do fio A é o dobro do diâmetro do fio B. Se a resistência de B é R, então qual é a resistência de A? (Despreze quaisquer efeitos que a temperatura possa ter na resistência). (a) R, (b) 2R, (c) R/2, (d) 4R, (e) R/4.

Passo 1

Fala, galera. Beleza? Essa questão é uma aplicação direta da 2ª Lei de Ohm:

R = ρ l A

onde ρ é a resistividade elétrica, l é o comprimento do fio e A é área da seção transversal do fio. Lembre-se ainda que A = π d 2 2 = π d 2 4 , onde d é o diâmetro do fio.

Passo 2

Podemos escrever que

R 1 = 4 ρ l π d 1 2 R 2 = 4 ρ l π d 2 2

Dividindo as equações, temos

R A R = d B 2 d A 2 = d B d A 2 R 2 R = d B 2 d B 2 = 1 4 ⟹ R A = R 4

Resposta

A resposta correta é a letra (e).

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