Duas esferas metálicas de raios R e r , respectivamente, estão separadas por uma distância d muito maior do que R e r . Inicialmente, a esfera de raio R possui uma carga Q e a outra esfera está descarregada. Um fio condutor é ligado às duas esferas, de forma que parte da carga Q possa ser transferida para a esfera de raio r , e após cessar a corrente o fio é retirado. (A)Demonstre que a energia eletrostática do sistema é agora menor do que seu valo inicial. (B) Calcule a força entre as duas esferas.

Passo 1

Eae galera! Belezinha? Se liga, a carga adquirida por cada esfera é igual a:

q 1 r = q 2 R ,     q 1 + q 2 = Q

q , R = Q r - q , r → q 1 = Q r r + R ,     q 2 = Q R r + R

Logo, para achar a energia eletrostática final, vamos pegar a formula da energia eletrostática e aplicar para duas cargas.

V f = 1 4 π ϵ o ⋅ Q 2 r R r + R 2 d

Passo 2

Comparando com a energia inicial, temos:

V 1 = 3 5 Q 2 4 π ϵ o R

Para o item B), vamos achar a força entre as esferas a partir da formula padrão da carga:

F = 1 4 π ϵ o ⋅ Q 2 P r r + R 2 d 2

Resposta

A ) V f = 1 4 π ϵ o ⋅ Q 2 r R r + R 2 d

B ) F = 1 4 π ϵ o ⋅ Q 2 P r r + R 2 d 2

Resposta

A d = 948.6   m e t r o s

B θ = 121.8 °

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