Qual é o fluxo elétrico resultante através dos dois cilindros mostrados na FIGURA EX28.16? Expresse sua resposta em função de R e E.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Lembrando os princípios do fluxo de gauss, pela definição temos:

ϕ = E → * A → = E   A cos ⁡ θ

E sendo paralelos os versores do campo e da área, o fluxo é nulo

Sabendo isso então, somente os as áreas circulares da ponta do cilindro que têm fluxo elétrico.

E dito isto, a aréa das bordas circulares têm área de A = π r 2

Passo 2

Para (a):

Temos uma linha campo entrando:

ϕ e n t r a n d o = E A cos ⁡ π = - E π r 2

E do outro lado temos a linha de campo saindo, logo:

ϕ s a i n d o = E A cos ⁡ 0 ° = E π r 2

Assim:

ϕ a t o t a l = ϕ s a i n d o + ϕ e n t r a n d o = 0

Passo 3

Para (b):

Temos linhas de campo saindo de ambos os lados, logo o fluxo:

ϕ s a i n d o = 2   E A c o s 0 ° = 2 E π r 2

ϕ b   t o t a l = 2 E π r 2

Resposta

ϕ a t o t a l = 0

ϕ b   t o t a l = 2 E π r 2

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