Qual é a energia potencial elétrica do grupo de cargas da FIGURA EX29.6?

Passo 1

Bora lá pessoal

Temos três cargas, a energia potencial será

A interação da carga 1 com a carga 2

U 1 → 2

A interação da carga 1 com a carga 3

U 1 → 3

A interação da carga 2 com a carga 3

U 2 → 3

Nosso resultado será essa soma

U = U 1 → 2 + U 1 → 3 + U 2 → 3

Passo 2

Podemos substituir as energias individuais

U = K ⋅ q 1 ⋅ q 2 r + K ⋅ q 1 ⋅ q 3 r + K ⋅ q 2 ⋅ q 3 r

Podemos deixar a constante em evidência e juntar as frações

U = K q 1 ⋅ q 2 + q 1 ⋅ q 3 + q 2 ⋅ q 3 r

Passo 3

Com os seguintes valores

r = 3 c m = 3 ⋅ 10 - 2 m

K = 9 ⋅ 10 9 N m 2 / C

q 1 = - 1 ⋅ 10 - 9

q 2 = - 2 q 1

q 3 = q 1

Deixando tudo em termos de q 1

U = K - q 1 ⋅ 2 q 1 + q 1 ⋅ q 1 - 2 q 1 ⋅ q 1 r

Simplificando

U = K - 3 q 1 2 r

:) Agora falta substituir

U = 9 ⋅ 10 9 - 3 - 1 ⋅ 10 - 9 2 3 ⋅ 10 - 2

U = - 9 ⋅ 10 - 7 J

Resposta

U = - 9 ⋅ 10 - 7 J

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