Uma folha isolante quadrada, com lado igual a 80,0   c m , é mantida em uma posição horizontal. A folha possui uma carga de 7,50   n C distribuída uniformemente sobre sua superfície. a Calcule o campo elétrico em um ponto a uma distância de 0,100   m m acima do centro da folha. b Estime o campo elétrico em um ponto situado a 100   m acima do centro da folha. c Suas respostas dos itens a e b seriam diferentes se a folha fosse feita de um material condutor? Por quê?

Passo 1

Para cada caso, devemos analisar qual é a situação e como a folha será representada.

Para um ponto muito próximo, a folha terá um tamanho muito maior se vista a partir deste ponto. Assim, ela poderá ser considerada uma folha infinita e, pela lei de Coulomb, o seu campo elétrico será dado por:

E = σ 2 ϵ 0

Onde σ = q / A . Logo:

E = q 2 A ϵ 0 = 7,5 × 10 - 9   C 2 0,8 2   m 2   8,854 × 10 - 12 C 2 N m 2

E = 6,61 × 10 2 N C

Passo 2

Já para o segundo caso, a folha estará sendo vista de muito longe e, comparada à distância até o ponto, terá um tamanho pequeno podendo ser considerada um ponto.

Assim, o campo elétrico agora será dado pela lei de Coulomb para uma carga pontual:

E = k q r 2 = 8,988 × 10 9 N m 2 C 2 7,5 × 10 - 9   C 100 2   m 2

E = 6,74 × 10 - 3 N C

Passo 3

Caso a folha fosse condutora, não iria afetar os resultados anteriores. Isso se deve ao fato de que a carga ficaria distribuída uniformemente por toda a superfície da folha.

Além disso, para um ponto muito próximo, ela ainda seria considerada “infinita”, e para um ponto muito distante, ela ainda seria considerada uma carga puntiforme.

Resposta

a   6,61 × 10 2 N C

b   6,74 × 10 - 3 N C

c Não

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